0000336363669999
大阪府立大学
2011 年 第 2 問
2
¡! ¡!
平面上に三角形 OAB があり，OA = 3; OB = 2; OA ¢ OB = ¡2 であるとする．線分 OA を 2 : 1 の比に
内分する点を C とする．また，線分 AB を t : (1 ¡ t) の比に内分する点を P とし，直線 OP と直線 BC の交点を
Q とする．ただし，t は 0 < t < 1 を満たす実数である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 三角形 OAB の面積 S を求めよ．
¡! ¡! ¡!
¡!
¡!
(2) OQ を OA; OB および t を用いて表せ．また，OQ = kOP となる実数 k を t を用いて表せ．
p
(3) 三角形 OCQ の面積が 2 になるときの t の値を求めよ．

1 三角形 OABがあり，0 <p< 1 ，0 <q< 1 ¡ p) OA = ¡!a

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平成 27 年度 東京海洋大学海洋工学部 個別学力検査数学試験問題 1

2016年度

平成27年度 大阪府立大学工学域数理システム課程 編入学試験 専門科目

AB = ¡!b ，¡! (1) EI : IG = t

OA = ¡!a ，¡! (1)

2 + mx ¡ 2m + 1

OA，¡!b = ¡! ¡!c = ¡! (1)

(1) ¡! (2) j

1 四面体 OABC において，AB の中点を P，PC の中点

2 + 4y2 = 4 と直線 ` : y = ax + b fm(x) = V 1 (m = 0

図形と方程式(28題)

2 次関数 f(x) = x 2 ¡ 2ax + 2a (0 ≦ x ≦ 2)

宿題6（ルーズリーフ等の切り離しのできる紙に解答して提出すること) 1

2¡! OA + 3¡! OB + 4

(2) aが - SUUGAKU.JP

(1) a > 0 - SUUGAKU.JP

PA + t¡! (1)

1 k2 - SUUGAKU.JP

2 (0 ≦ x ≦ 1)

y = ¡x2 + 2x + 2 - 1