(2) 関数 f(x) - SUUGAKU.JP

1
次の問いに答えよ．
B p
B p
y
x
(1) x = 3 2 + 4; y = 3 2 ¡ 4 のとき，
+
の値を求めよ．
y
x
(2) 関数 f(x) = x2 + ax ¡ 2a + 6 の x = 0 における最小値が 1 であるとき，a の値を求めよ．
3
(3) 三角形 ABC の辺 AB を 2 : 1 に内分する点を D，辺 AC を 3 : 5 に内分する点を E とする．4 点
(2) x の 2 次関数 y = ¡x2 + 2ax ¡ 4a + 1 の最大値が 0 以下となるような定数 a の値の範囲を求
B，C，E，D が同一円周上にあるとき，辺 AB と辺 AC の長さの比 AB : AC を求めよ．
（岩手大学 2011 ）
次の問いに答えよ．
(1) x の 2 次方程式 ax2 + bx + 2 = 0 の 2 つの解が 3 と 6 であるような定数 a と b の値をそれぞ
れ求めよ．
めよ．
(3) 三角形 ABC において，ÎA，ÎB，ÎC の大きさをそれぞれ A，B，C で表す．B = 30± ，
1
1
sin2 A + sin2 B =
であり，この三角形の外接円の半径が
のとき，A と C を求めよ．
2
2
またこのとき，辺 AB の長さを求めよ．
（北海学園大学 2012 ）
2
次の
の中を適当に補え．
(1) n 2 ¡ 92n + 2015 5 0 を満たす整数 n は全部で
(a)
(2) 方程式 logx (x3 + 2) = logx x(2x + 1) を解くと x =
個である．
(b)
である．
(3) 下図の直角三角形 ACD において，ÎBCD = 90± ，ÎDAC = ®，ÎDBC = ¯，AB = x，
CD = h とするとき，h を x; ®; ¯ で表すと h =
(c)
である．
（小樽商科大学 2015 ）
4
以下の各問に答えよ．
(1) 製品が 50 個あり，そのうち 5 個が不良品である．この 50 個の中から 2 個を同時に取り出す検
査で，不良品が見つかる確率を求めよ．
(2) 平行四辺形 ABCD の辺 AB の中点を E とする．また，4BCD の重心を G とし，直線 DG と辺
BC との交点を F とする．EF = 9 のとき，線分 AG の長さを求めよ．
(3) 下の図において，直線 ` は 2 つの円 O，O0 の共通接線で，A，B は接点である．円 O の半径を
5，円 O0 の半径を 3 とし，O，O0 間の距離を 10 とするとき，線分 AB の長さを求めよ．
（釧路公立大学 2015 ）

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