2 ¡ 4px + (4p + 5)

1
x の 2 次関数 y = x2 ¡ 4px + (4p + 5)(p ¡ 1) について考える．
(1) この関数のグラフの軸は直線 x =
ア
(2) p = 3 のとき，この関数は最小値 ¡
軸との交点の y 座標は
オ
イ
ウ
エ
をとり，そのグラフと y
ク
<p<
ケ
コ
(1) a = 10 のとき，最高何 m の高さに達するか．
(2) 最高点の高さが 20 m のとき，a の値を求めよ．
(3) この関数のグラフが x 軸の正の部分と異なる 2 点で交わるとき，
キ
毎秒 a m の速さで真上に投げ上げた球の t 秒後の高さ h m は h = at ¡ 5t2
と表されるとする．次の問いに答えよ．ただし，a > 0 とする．
p である．
である．
カ
3
(3) 最高点に達してから 1 秒後の高さが 35 m のとき，a の値を求めよ．
である．
（東北学院大学 2014 ）
（東北工業大学 2014 ）
4
2
答えよ．
次の問いに答えよ．
(1) 軸が直線 x = 2 で，2 点 (4; 1)，(3; 7) を通る放物線 C1 の方程式を求め
ると
シ
求めると
である．また，点 (4; 1) における放物線 C1 の接線の方程式を
ス
2 次不等式 ax2 + bx + c > 0 の解が ¡4 < x < 3 であるとき，次の問いに
(1) b; c を a を用いて表せ．
(2) 2 次不等式 ax2 + 2bx + 2c < 0 を解け．
（広島工業大学 2014 ）
である．
(2) 放物線 C1 を原点に関して対称移動して得られる放物線 C2 の方程式を求め
ると
セ
である．
(3) 2 つの放物線 C1 ; C2 で囲まれた部分の面積を求めると
ソ
である．
5
次の連立不等式を解け．
(4) 放物線 C2 を y 軸方向に平行移動すると，放物線 C1 と 1 点で接した．平行
移動して得られた放物線の方程式は
タ
である．
（神戸薬科大学 2014 ）
V
1 ¡ 2x < 3x2
18x2 + 39x 5 7
（倉敷芸術科学大学 2013 ）

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