鳥取大学旨平成27年度入学者選抜学力検査問題(前期日程) 学数 1・皿・A・B (地域学部) (注意) L問題冊子は指示があるまで開かないこと。 2.問題冊子は4ページ,解答用紙は4枚である。指示があってから確認すること。 3.解答はすべて解答用紙の指定のところに記入すること。解答用紙の表面だけで書ききれない場合は,裏面の下半分を使用することができる。 4.解答用紙は持ち帰ってはならないが,問題冊子は必ず持ち帰ること。 } ◇M2(216-10) 〔1〕四角形ABCDにおいて,AB累2涯',BC=お`+σ,CD=2,∠B=60。, ∠C=75。のとき,この四角形の面積を求めよ。 1 ◇M2(216-1D 〔n〕4個の数字1,2,3,4を使ってできる5桁の整数について,以下の個数を求めよ。ただし,同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (1)2の倍数の個数 (2)9の倍数の個数 (3)22000以上の整数の個数一2 } ◇M2(216-12〉〔皿〕点0を原点とする座標空間におい℃4点0,A(2、0,0),B(1,2、O), C(1,1,2)を頂点とする四面体がある。点0から平面ABCに垂線OHを下ろゆゆトサし,直線AHと直線BCの交点をPとする。α=OA,ゐ=OB,c=OCとするとき,次の問いに答えよ。ゆゆザ 123 ((( 実数s,≠,%を用いて,OH=sα+飴+鰐とおくとき,s,≠,%を求めよ。線分BPと線分PCの長さの比BP:PCを求めよ。線分APの長さを求めよ。 % } 一3一 ◇M2〔216-13) 〔IV〕次の問いに答えよ。 (1)5!+4!+3!の値を求めよ。 (2)α≧4のとき,副+2は2の累乗になり得ないことを示せ。 α! 2 (3)α≧6のとき,一+4は2の累乗になり得ないことを示せ。 (4)α≧ウ≧oを満たす正の整数α,ゐ,oについて, Sコα!十わ!十〇! とする。Sが2の累乗になる整数の組(α,ウ,o)をすべて求めよ。 4一 ◇M2(216-14) }