１ [2014 一橋大]
と
が素数となるような素数の組
， ，
をすべて求めよ。
２ [2011 九州大]
数列
，
，……，
，…… は
，
， ， ，……
を満たしているとする。
とするとき，一般項
を求めよ。
の値を求めよ。
とするとき，
，
を満たす最小の自然数
， ， ，……
を求めよ。
３ [2005 東京工業大]
を半径
件
，
の円盤， を
平面の原点を中心とする半径 の円周とする。
をともに満たしながら
空間内を動くとき，
が次の条
が通過する部分の体積を求
めよ。
の中心は
上にある。
が乗っている平面は常にベクトル ， ， と直交する。
４ [2015 一橋大]
を
以上の整数とする。正
とする。更に，残りの
線を
とする。直線
角形の つの頂点を無作為に選び，それらを通る直線を
個の頂点から つの頂点を無作為に選び，それらを通る直
と
が平行になる確率を求めよ。
５ [2003 北海道大]
を複素数とし， を虚数単位とする．
が実数となる点
が
で求めた図形
全体の描く図形
上を動くときに
示せよ．
６ [2004 大阪市立大]
辺の長さが
辺
の立方体
の中点を
点
が辺
，辺
上を
がある．
の中点を
から
とする．
まで動くとき， 点
， ， を通る平面でこの立方体を切った切り口
の図形の面積の最大値および最小値を求めよ．
点
点
が辺
， ，
上を
から
まで動くとき，
を通る平面でこの立方体を切った切
り口の図形の面積の最大値および最小値を求めよ．
を複素数平面上に図示せよ．
の描く図形を複素数平面上に図

宿題7（ルーズリーフ等の切り離しのできる紙に解答して提出すること) 1. 0

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