Aufgaben Woche 1, März 1-4 2016
Gewöhnliche Differentialgleichungen, VO 250009
Aufgabe 1: Finden Sie die vollständige Lösung für die Differentialgleichungen
f 0 (t) + af (t) = 0 und f 0 (t) + af (t) = b
a, b ∈ R.
Hinweis: Versuchen Sie f (t) = eλt und/oder f (t) = pt + q.
Aufgabe 2: Finden Sie die vollständige Lösung für den harmonischen Oszillator:
f 00 (t) + ωf (t) = 0
ω > 0,
ausgedruckt in cos und sin sowie in einer Exponentialfunktion. In welchen physischen
Anwendungen ist diese Differentialgleichung wichtig?
Aufgabe 3: Die Differentialgleichung
f 00 (t) + αf 0 (t) + ωf (t) = 0
α ∈ R, ω > 0,
ist der harmonische Oszillator mit Reibung. Finden Sie die Lösung indem Sie andermal
f (t) = eλt , λ ∈ C, versuchen. Für welche Werte von α ist die Lösung stabil/instabil?
Aufgaben für Woche 2: Teschl’s Skriptum,
Page 8 Problem 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8
Page 11-12 Problem 1.9, 1.12

Musterlösung zur Zusatzaufgabe 5

11.¨Ubungsblatt zu “Höhere Mathematik II (P/MP/ET/IT/I

Blatt 1 - Universität Heidelberg

Präsenzübung 3 - Mathematisches Institut

Blatt 3 - Fachbereich Mathematik

Serie 07 - Universität Münster

Blatt 4 - Mathematik

Retardierte Potentiale

Musterlösung zur Zusatzaufgabe 5

Aufgabe 1: Berechnen Sie die Lösung des Anfangswertproblems ˙x

¨Ubungsaufgaben zum Beifach Mathematik: Analysis III

Analysis III – Gewöhnliche Differentialgleichungen

Aufgabe H09T1A3 Sei G eine endliche Gruppe, p der kleinste

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Lösungen zu den Aufgaben

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Musterlösung zur Zusatzaufgabe 5

¨Ubungen zum Kurs Gewöhnliche Differentialgleichungen

Blatt 1 der¨Ubungen zur Vorlesung Gewöhnliche

Laborübung 7: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Uebung 13

Blatt 2 - Mathematik