0002276903277999 山口大学 2016 年 理（ 数理科学） ・医 第 4 問 4 点 O(0; 0; 0) と点 A(1; 0; 0) に対して，点 B(b1 ; b2 ; 0) と点 C(c1 ; c2 ; c3 ) は ÎAOB = ÎBOC = ÎCOA = 3¼ ; 5 ¡! ¡! OB = OC = 1 を満たしているとする．b2 > 0，c3 > 0，また，p = 2 cos ¼ とするとき，以下の問いに答えなさい．ただし， 5 次の等式 1 を証明なしに用いてもよい． 4 cos 2¼ ¼ cos =1 5 5 (1) 等式 p2 = p + 1 が成り立つことを示しなさい． 1¡p (2) b1 = であることを示しなさい． 2 ¡! (3) 点 E(0; 0; 1) に対して，OC を実数 k; l; m を用いて ¡! ¡! ¡! ¡! OC = kOA + lOB + mOE 2+p であることを示しなさい． 5 p (4) 四面体 OABC の体積を V とする．V = であることを示しなさい． 12 と表すとき，m2 = ÝÝ 1
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