2016 年度 無機化学演習 到達度試験 予告問題 7/25 実施予定 筆記用具・関数電卓・時計・飲料 (500 mL ペットボトル 1 本、ラベルは剥がすこと) または水筒のみ持込可 携帯電話等、通信可能な電子機器を電卓・時計として使用してはならない。 物理定数は以下の値を使用せよ。 1. Avogadro 定数 𝑁A = 6.022 × 1023 mol−1 電荷素量 𝑒 = 1.602 × 10−19 C Faraday 定数 𝐹 = 𝑁A 𝑒 = 9.649 × 104 C mol−1 気体定数 𝑅 = 𝑁A 𝑘B = 8.314 J K −1 mol−1 真空の誘電率 𝜀0 = 8.854 × 10−12 J−1 C2 m−1 トンネル内の照明等に用いられているナトリウムランプは、Na 原子の励起状態 [Ne]4p1 から基底状態 [Ne]3s1 への遷移に伴う発光 (Na D 線) を利用している。 (a) 基底状態における電子の全軌道角運動量量子数 𝐿、全スピン角運動量量子数 𝑆 を求 め、この電子配置から生じる準位の項記号を記せ。 (b) 上記の励起状態における電子の全軌道角運動量量子数 𝐿、全スピン角運動量量子数 𝑆 を求め、この電子配置から生じる準位の項記号をすべて記せ。 (c) 電子配置 [Ne]4s1 をもつ状態からの発光は観測されない。理由を簡単に説明せよ。 2. 次の結合はどちらに分極しているか。分極がごく小さい場合には「分極していない」と 答えること。 (a) N–H (b) C–H (c) C–Mg (d) I–Cl 3. NaF は塩化ナトリウム型構造をとる。Born–Landé 式を用い格子エンタルピーを kJ mol−1 単位で求めよ。Na–F 距離 = 2.31Å、Born 指数= 7 とせよ。また塩化ナトリウム型構造の Madelung 定数は ℳ = 1.7476 である。 4. 以下の酸化物のうち、(a) 酸性酸化物・(b) 塩基性酸化物・(c) 両性酸化物はどれか。 Al2 O3 ・BeO・CO2 ・MgO・P2 O5・SO2 ・Sb2 O3・SnO 5. (a) 298 K における銀–塩化銀電極 AgCl (s) + e− ⇄ Ag (s) + Cl− (aq) の標準電極電位 𝐸 ∘ を、AgCl の溶解度積 𝐾sol = 1.77 × 10−10 および半反応 Ag+(aq) + e− ⇄ Ag(s) の標準電 極電位 𝐸°(Ag + ⁄Ag) = +0.7996 V を用いて計算せよ。 (b) この温度で、電極隔室中の塩化物イオンの濃度が 0.1 M のときの電極電位を求めよ。 6. 次のイオンは複数の等価な共鳴構造を有する。それらの Lewis 構造式を描け。共有結合 に携わる電子対は線で表しても差し支えない。(a) NO− 2 7. (b) CO2− 3 次の分子がどのような形をとるか VSEPR 則を用いて説明せよ。また結合を混成軌道モデ ルで説明する場合、太字の原子はどのような混成軌道をもつか。(a) 𝐗𝐞F4 8. (b) 𝐏F5 ハロゲン間化合物 ICl の分子軌道はエネルギーの低い順に 1σ, 2σ, 3σ, 1π, 2π, 4σ である。 (a) これらの分子軌道のラベルに g や u がつかないのはなぜか。(b) ICl 分子の基底状態 の電子配置を予測せよ。(c) ICl 分子の分極の向きはこの電子配置で説明できるか。 9. (a) BF3 分子が 1 本の 3 回軸、3 本の 2 回軸をもつことを、図を描いて説明せよ。 (b) この分子は鏡映面を 4 枚もつが、それらは 3 枚と 1 枚の鏡映面からなる 2 つのグル ープに分けられる。各グループに属する鏡映面を 1 枚ずつ図示せよ。 10. CO2 は 𝐷∞ℎ 点群に属する。分子軸を 𝑧 軸と定めたとき、次の原子軌道はそれぞれどの 既約表現に属するか。(a) C 2s (b) C 2p𝑥 𝐷∞ℎ 𝐸 (c) C 2p𝑦 (c) C 2p𝑧 ∞𝐶2′ 2𝐶𝜙 𝑖 ∞𝜎v 2𝑆𝜙 Σg+ 1 1 1 1 1 1 Σu+ 1 −1 1 −1 1 −1 𝑧 Σg− 1 −1 1 1 −1 1 𝑅𝑧 Σu− 1 1 1 −1 −1 −1 Πg 2 0 2 cos 𝜙 2 0 −2 cos 𝜙 (𝑅𝑥 , 𝑅𝑦 ) Πu 2 0 2 cos 𝜙 −2 0 2 cos 𝜙 (𝑥, 𝑦) Δg 2 0 2 cos 2𝜙 2 0 2 cos 2𝜙 Δu 2 0 2 cos 2𝜙 −2 0 −2 cos 2𝜙 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑧2, 𝑥 2 + 𝑦 2 (𝑥𝑧, 𝑦𝑧) (𝑥𝑦, 𝑥 2 − 𝑦 2 ) ⋮ C2v 𝐸 𝐶2 𝜎v (𝑥𝑧) 𝜎v′ (𝑦𝑧) A1 1 1 1 1 𝑧 𝑥 2, 𝑦 2, 𝑧2 A2 1 1 −1 −1 𝑅𝑧 𝑥𝑦 B1 1 −1 1 −1 𝑥, 𝑅𝑦 𝑥𝑧 B2 1 −1 −1 1 𝑦, 𝑅𝑥 𝑦𝑧 11. 右図は AH2 分子についての Walsh 図である。ただし 𝐶2v 点群に属する分子では分子面が 𝑦𝑧 平面となる座標系 2𝜎u 2b2 を用いている。この図を用いて以下の事実を説明せよ。 (a) BeH2 分子は直線である。 (b) H2O 分子は曲がっている。ただし結合角の値に言及 する必要はない。 12. [7/12] 13. [7/19] 3a1 2𝜎g 1b1 1πu 1b2 2a1 1𝜎u 1a1 1𝜎g 90 𝐶2v 結合角 180 𝐷∞h
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