I=1/2, Iz=-1/2

Spin を考慮したタウの崩壊
両角卓也広大理
２００７年９月１３日
@名古屋大学素粒子実験
Kang Young Lee (Korea Univ.)
中川桂太、木村大自
タウの物理
特徴
１．ハドロンに崩壊できる唯一のレプトン。
２．スピンを持っているので偏極がわかれば
おもしろい物理ができる。
３．ハドロン崩壊の場合Ｈａｄｒｏｎ形状因子が
実験的に測れる。
４．標準模型を超える物理にsensitive 。
1. タウのハドロニック崩壊
• ２対崩壊
例（τ→πν）
•
α
τ
π
1
dΓ
α2 1  cosα

 cos  
Γ dcosα 
2 
2
ν
Polarizability の推定
• もし始状態のタウが１００％偏極してないとす
ると
Pup + Pdown=1
Pup (1+cos α)/2 + Pdown(1-cos α)/2
=1/2+(Pup-Pdown)/2 (cos α)
角度分布から偏極度ｐ＝ Pup-Pdown がわかる。
タウの３体崩壊
• τ⁻→K⁻ π⁰（η）ν
ν
Ｋ
ｋ（ｓ）
τ
τ⁻→
Θ
ν
Ｈadronic
su uu
K⁻
π⁰
Rest Frame
π⁰
２つの振幅の干渉がある。（ K⁻ π⁰）
L=0,L＝１ (hadronic rest frame)
Ｋ（ｓ）＝three momentum of Kaon in Hadronic
Rest frame : s=(m K⁻π)2
３体崩壊のときのタウスピンを
考慮した崩壊振幅
d 5Γ

dsdcoscosdφ
m


m

iφ
N | ( 1 cosθcos  e sinθsin )kF 
cos F S ) |2
2
2
2
2
s 2
s  Q  (Pk  Pπ) 2
2
q  p k  p
 K π0 | su | 0  F S
QμQν ν
μQ q
 K π | sγμu | 0  (gμν 
)q F  Q
FS
2
2
Q
Q
2
2
k

0
(m  s )
N  G F |Vus|
2
m3
2
2
1
7

S
角度（α、 Θ、ΦK ）の定義
α: タウ静止系でのスピン方向 s と
（Ｋπ）重心運動量方向nQのなす角度
タウ静止系
ハドロン静止系
Θ：ハドロンＣＭ系での入射タウとＫaonのなす角度
ΦK ：タウスピンとニュートリノ運動量の張る平面と
ＫａｏｎＰｉon の運動量の張る平面のなす角度
３つの振幅の物理的意味
d 5Γ

dsdcoscosdφ
m


m

N | ( 1 cosθcos  eiφsinθsin )kF  cos F S ) |2
2
2
2
2
s2
P1(cosΘ )=<ΘΦ|Lz=0,L=1> < ΘΦ |Lz=1,L=1>
ν
α
α
(Kπ)L=1Lz=0
τ
(Kπ)L=1Lz=1
< Θ Φ | L=0>
α
(Kπ)L=0
分布（角度依存性）をみることで
2つの形状因子の絶対値と干渉
をみることができる
|Fs|, |F|, Re(F Fs*), Im(F Fs*) を抽出できる
１．Ｉｍ(F Fs*) sensitive to the strong phase shifts of
scattering sbar u のカレントから作られる|I=1/2, Iz=-1/2、
s=-1> の状態は3つあり、２体散乱で混合する。
Fs （Ｌ＝０）のstrong phase はＴ（Ｉ=1/2,J=0)
（Ｋｐｉ－Ｋｅｔａ散乱のＰｈａｓｅ shiftsに関連）
Ｆ（Ｌ＝１）にはＫ*などのベクターメソンなどが寄与
（仮定：ＩｓｏｓｐｉｎＳｙｍｍｅｔｒｙ mu=md)
|I=1/2 Iz=-1/2＞＝a |K- pi0> +b |K0bar, pi->
|I=1/2, Iz=-1/2>’ =|K-,eta>
|I=1/2, Iz=-1/2>’’=|K-,eta’>
２．Vus 以外にＣＰV なｐｈａｓｅがあればやはり
干渉項に寄与
• どうやってスピンの情報をえるか
• ＦｏｒｍＦａｃｔｏｒの計算

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