平成18年度 岩手県立看護師養成所入学試験 (看護師3年課程)

数 学
1
x を実数とするとき、以下の設問に答えなさい.
(1) 条件「 x ≦1 または x  2 」の否定は「 x
1
ア
イ
x
2 」である.
ウ
上の空欄のア、イ、ウ に最も適する記号または語句を下から選び、その番号を答えなさい.
1:>
2:≧
3:=
4:<
5:≦
(2) 命題「 x ≧1 ならば x ≦1 である」は
2
6:または
7:かつ
である.その反例は
エ
オ
である.
上の空欄のエ、オに最も適するものを下から選び、その番号を答えなさい.
1: x  0
(3) (i)
2: x  1
3: x  1
x ≦1 は x 2 ≧1 であるための
x 2  x は x ≧0 であるための
(ii)
4:偽
カ
である.
キ
である.
(iii) ( x  1)( x  2) ≦ 0 は | x  1 |≧1 であるための
ク
5:真
である.
上の空欄のカ、キ、クに最も適する文を下から選び、その番号を答えなさい.
1:必要十分条件である
2:必要条件であるが十分条件ではない
3:十分条件であるが必要条件ではない
4:必要条件でも十分条件でもない
2
袋の中に 1 から 10 までの数字が 1 つずつ書かれた 10 個のボールが入っているとき、以下の設問に答えなさい.
(1) 袋から同時に 2 個取り出すとき、一方のボールの数字が奇数で、もう一方の数字が偶数である確率は
ウ
である.
エ
オ
(3) 袋から同時に 2 個取り出すとき、一方のボールの数字がもう一方の数字の 3 倍より大きくなる確率は
このとき、 X  15 となる確率は
ケ
である.
イ
(2) 袋から同時に 3 個取り出すとき、その中に 1 が書かれたボールが含まれている確率は
(4) 袋から同時に 3 個取り出すとき、3 個のボールの数字の和を X とすると、 キ
ア
≦X ≦
ク
カ
である.
である.
である.
コ
3
A
右図の△ABC において、AB=AC、B=2A とする.∠C の二等分線と辺 AB の交点を
D とし、 CD=3、BD=x とするとき、以下の設問に答えなさい.
(1) BC=
ア
である.また、AB を x を用いた式で表わすと AB=
(2) x は 2 次方程式
x  オ x カ
2
エ
キ

これを解くと、x=
x+ ウ
である.
 0 を満たす.
ケ
D
である.
D
コ
+ シ
サ
(3) cos B=
(4) cos 108°
=
ク
イ
である.
B
ス
セ
-
ソ
である.
タ
・
・ C