数 学 1 x を実数とするとき、以下の設問に答えなさい. (1) 条件「 x ≦1 または x 2 」の否定は「 x 1 ア イ x 2 」である. ウ 上の空欄のア、イ、ウ に最も適する記号または語句を下から選び、その番号を答えなさい. 1:> 2:≧ 3:= 4:< 5:≦ (2) 命題「 x ≧1 ならば x ≦1 である」は 2 6:または 7:かつ である.その反例は エ オ である. 上の空欄のエ、オに最も適するものを下から選び、その番号を答えなさい. 1: x 0 (3) (i) 2: x 1 3: x 1 x ≦1 は x 2 ≧1 であるための x 2 x は x ≧0 であるための (ii) 4:偽 カ である. キ である. (iii) ( x 1)( x 2) ≦ 0 は | x 1 |≧1 であるための ク 5:真 である. 上の空欄のカ、キ、クに最も適する文を下から選び、その番号を答えなさい. 1:必要十分条件である 2:必要条件であるが十分条件ではない 3:十分条件であるが必要条件ではない 4:必要条件でも十分条件でもない 2 袋の中に 1 から 10 までの数字が 1 つずつ書かれた 10 個のボールが入っているとき、以下の設問に答えなさい. (1) 袋から同時に 2 個取り出すとき、一方のボールの数字が奇数で、もう一方の数字が偶数である確率は ウ である. エ オ (3) 袋から同時に 2 個取り出すとき、一方のボールの数字がもう一方の数字の 3 倍より大きくなる確率は このとき、 X 15 となる確率は ケ である. イ (2) 袋から同時に 3 個取り出すとき、その中に 1 が書かれたボールが含まれている確率は (4) 袋から同時に 3 個取り出すとき、3 個のボールの数字の和を X とすると、 キ ア ≦X ≦ ク カ である. である. である. コ 3 A 右図の△ABC において、AB=AC、B=2A とする.∠C の二等分線と辺 AB の交点を D とし、 CD=3、BD=x とするとき、以下の設問に答えなさい. (1) BC= ア である.また、AB を x を用いた式で表わすと AB= (2) x は 2 次方程式 x オ x カ 2 エ キ これを解くと、x= x+ ウ である. 0 を満たす. ケ D である. D コ + シ サ (3) cos B= (4) cos 108° = ク イ である. B ス セ - ソ である. タ ・ ・ C
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