物理学概論 ２０１４．５．２８ 単振動 １．バネに固定されたおもりの運動 床面に水平に置かれたバネに固定されたおもりの水平方向（ｘ方向）の運動を考える。 おもりの質量をｍ，おもりの平衡の位置（バネが自然の長さをとったときの位置）をｘ＝０ とする。床面との摩擦及びバネの質量は無視する。 ＜金属中の原子＞ 原子間力により結晶構造をなす ・バネに固定されたおもりが受ける力： Ｆｘ＝－ｋｘ （ｋをバネ定数という） 平衡の位置からのずれに対し，ずれの大きさに比例し，逆向きの力（復元力）が生じる。 ・運動方程式： dv x dt dx vx dt m ・運動方程式の解 x kx （１） B cos( t ) C sin( t ) （２） k m （角速度という） Ｂ，Ｃは初期位置，初速度から決まる定数 ＊（２）から（１）が導かれることを確かめればよい。 → x A cos( t ) B2 C 2 B A cos 0 0 B2 C 2 （３） , sin C 0 B2 C 2 （２）または（３）で表される運動を単振動という。 Ａは振幅，Ｔ＝２π／ωは周期，ｆ＝１／Ｔ＝ω／（２π）は振動数の意味をもつ。
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