1 方程式 x2 ¡ 2ax + a +2=0 x2 ¡ 3x + 2 > 0 または x2

年番号
1
方程式 x2 ¡ 2ax + a + 2 = 0 の解の 1 つが正，もう 1 つの解が負のとき，定数 a の値の範囲を
求めると
ソ
である．
この方程式の解のすべて（重解のときも含む）が ¡3 < x < 3 の範囲内にあるとき，定数 a の
値の範囲を求めると
タ
である．
（神戸薬科大学 2016 ）
2
次の条件を満たすような実数 a の範囲を求めよ．
（条件）
：どんな実数 x に対しても
x2 ¡ 3x + 2 > 0 または
x2 + ax + 1 > 0
が成立する．
（学習院大学 2015 ）
3
m を定数とし，放物線 y = x2 + mx ¡ 2m + 1 を C1 とします．次の問いに答えなさい．
(1) C1 を原点に関して対称移動した後，さらに x 軸方向に 1，y 軸方向に ¡m だけ平行移動した放
物線を C2 とするとき，放物線 C2 の方程式を求めなさい．
(2) 2 つの放物線 C1 ; C2 がともに，x 軸と共有点をもつような定数 m の値の範囲を求めなさい．
（鳴門教育大学 2015 ）
4
x の方程式 kx2 + 4(k ¡ 1)x + k + 5 = 0 が次の条件を満たすとき，実数の定数 k の値の範囲
をそれぞれ求めよ．
(1) 正の解と負の解をもつ．
(2) 異なる 2 つの正の解をもつ．
（成城大学 2013 ）
5
2 次不等式 a(x ¡ 3a)(x ¡ a2 ) < 0 を解け．ただし，a は 0 でない定数とする．
（広島工業大学 2010 ）
氏名

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