t ≦ (2) - SUUGAKU.JP

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感染症の流行の初期では，時刻 t (t = 0) における感染者数 n t は指数関数 n t = n 0 at で表され
3
る．ここで，n 0 は時刻 t = 0 における感染者数，a は正の定数である．ある感染症では，n 0 = 2
(1) log4 a2 ¡ 3 = 4 loga 2 を満たす正の実数 a をすべて求めよ．
3
(2) 279x = 4y を満たす整数 x; y の組をすべて求めよ．
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で，t = 2 のとき感染者数は 5 人であった．log10 2 = 0:301，log10 5 = 0:699 として，以下の
問いに答えよ．
次の問いに答えよ．
（和歌山大学 2016 ）
(1) a の値を求めよ．
(2) 感染者数が初めて 100 人を超える時刻 t を求めよ．ただし，答えは整数で求めよ．
（成城大学 2016 ）
2
関数 y = 3 ¢ 4x ¡ 3 ¢ 2x+1 + 8 (0 5 x 5 2) について，2x = t とする．
(1) t のとりうる値の範囲は
(2) y =
ス
(3) y は t =
t2 ¡
タ
セ
サ
t+
5t5
シ
である．
(
サ
5t5
ソ
のとき，すなわち，x =
のとき，すなわち，x =
ナ
チ
のとき，最小値
シ
) である．
のとき，最大値ツテをとり，t =
ニ
ト
をとる．
（金沢工業大学 2015 ）

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