1 感染症の流行の初期では,時刻 t (t = 0) における感染者数 n t は指数関数 n t = n 0 at で表され 3 る.ここで,n 0 は時刻 t = 0 における感染者数,a は正の定数である.ある感染症では,n 0 = 2 (1) log4 a2 ¡ 3 = 4 loga 2 を満たす正の実数 a をすべて求めよ. 3 (2) 279x = 4y を満たす整数 x; y の組をすべて求めよ. 9 で,t = 2 のとき感染者数は 5 人であった.log10 2 = 0:301,log10 5 = 0:699 として,以下の 問いに答えよ. 次の問いに答えよ. ( 和歌山大学 2016 ) (1) a の値を求めよ. (2) 感染者数が初めて 100 人を超える時刻 t を求めよ.ただし,答えは整数で求めよ. ( 成城大学 2016 ) 2 関数 y = 3 ¢ 4x ¡ 3 ¢ 2x+1 + 8 (0 5 x 5 2) について,2x = t とする. (1) t のとりうる値の範囲は (2) y = ス (3) y は t = t2 ¡ タ セ サ t+ 5t5 シ である. ( サ 5t5 ソ のとき,すなわち,x = のとき,すなわち,x = ナ チ のとき,最小値 シ ) である. のとき,最大値 ツテ をとり,t = ニ ト をとる. ( 金沢工業大学 2015 )
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