年 番号 1 x の 2 次関数 y = x2 ¡ 4px + (4p + 5)(p ¡ 1) について考える． (1) この関数のグラフの軸は直線 x = ア (2) p = 3 のとき，この関数は最小値 ¡ 軸との交点の y 座標は オ イ ウ エ をとり，そのグラフと y ク <p< ケ コ (1) a = 10 のとき，最高何 m の高さに達するか． (2) 最高点の高さが 20 m のとき，a の値を求めよ． (3) こ の 関 数 のグ ラ フ が x 軸 の 正 の 部 分 と 異 な る 2 点で 交 わ る と き ， キ 毎秒 a m の速さで真上に投げ上げた球の t 秒後の高さ h m は h = at ¡ 5t2 と表されるとする．次の問いに答えよ．ただし，a > 0 とする． p である． である． カ 3 氏名 (3) 最高点に達してから 1 秒後の高さが 35 m のとき，a の値を求めよ． である． （ 東北学院大学 2014 ） （ 東北工業大学 2014 ） 4 2 答えよ． 次の問いに答えよ． (1) 軸が直線 x = 2 で，2 点 (4; 1)，(3; 7) を通る放物線 C1 の方程式を求め ると シ 求めると である．また，点 (4; 1) における放物線 C1 の接線の方程式を ス 2 次不等式 ax2 + bx + c > 0 の解が ¡4 < x < 3 であるとき，次の問いに (1) b; c を a を用いて表せ． (2) 2 次不等式 ax2 + 2bx + 2c < 0 を解け． である． （ 広島工業大学 2014 ） (2) 放物線 C1 を原点に関して対称移動して得られる放物線 C2 の方程式を求め ると セ である． (3) 2 つの放物線 C1 ; C2 で囲まれた部分の面積を求めると ソ である． 5 次の連立不等式を解け． (4) 放物線 C2 を y 軸方向に平行移動すると，放物線 C1 と 1 点で接した．平行 移動して得られた放物線の方程式は タ である． （ 神戸薬科大学 2014 ） V 1 ¡ 2x < 3x2 18x2 + 39x 5 7 （ 倉敷芸術科学大学 2013 ） 6 次の連立不等式を解け． V 1 ¡ 2x < 3x2 18x2 + 39x 5 7 （ 倉敷芸術科学大学 2013 ） 7 2 次関数 y = ax2 + bx + 12 (a Ë 0) のグラフがある．この関数のグラフ の軸は，直線 x = ¡2 であるとする． (1) この関数のグラフが点 (2; 0) を通るならば，頂点の y 座標は である． (2) 定義域 ¡3 5 x 5 2 に対する値域が ¡4 5 y 5 60 ならば ，a = ，b = である． (3) このグラフを y 軸方向に ¡4 だけ平行移動させたとき x 軸と接するならば， a= ，b = である． （ 東北工業大学 2013 ）
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