高３数 γ
No. 4
図形・確率と極限（２）
（理系問題演習／柳生）
2014/5/26
（平成１０年東北大）
問8
ある１面だけに印のついた立方体が水平な平面に置かれている．平面に接する面（底面）の 4
辺のうち 1 辺を選んでこの辺を軸にしてこの立方体を横に倒す，という操作を行う．ただし，どの辺が
選ばれるかは同様に確からしいとし，印のついた面が最初は上面にあるとする．この操作を n 回続けて
行ったとき，印のついた面が立方体の側面にくる確率を an ，底面にくる確率を bn とおく．
(1) a2 を求めよ．
(2) an+1 と an の関係式を導け．
(3) bn を n の式で表し， lim bn を求めよ．
n→∞
（平成１７年東北大）
問9
1 から n までの数字を 1 つずつ書いた n 枚のカードが箱に入っている．この箱から無作為にカー
ドを 1 枚取り出して数字を記録し，箱に戻すという操作を繰り返す．ただし．k 回目の操作で直前のカー
ドと同じ数字か直前のカードよりも小さい数字のカードを取り出した場合に，k を得点として終了する．
(1) 2
k
n + 1 を満たす自然数 k について，得点が k となる確率を求めよ．
(2) 得点の期待値を表した式を f (n) とするとき，f (n) および極限値 lim f (n) を求めよ．
n→∞

数学演習I小テスト 5月14日

(1) T1, T2, ··· , T (2) し，T1, T2, ··· , T lim Wn Vn

変位と速度と加速度4

第5回問題

東京大学理系2番

問題PDF - SUUGAKU.JP

1 袋の中に最初に赤玉 2 個と青玉 1 個が入ってい る．

演 習 問 題 2 1 全微分可能な関数 z = f(x, y) の定める曲面について

Document 7451414

問題PDF - SUUGAKU.JP

2008年度Canon 筆記試験の問題

宿題7（ルーズリーフ等の切り離しのできる紙に解答して提出すること) 1. 0

課題D1

null

Bv F ×⋅ = q

微分積分学 II 中間試験問題(2014 年12月

第2回

学籍番号： 氏名： 問1 直径 5 mm の軟鋼丸棒に 2 kN の圧縮荷重が作用

(1) f(0) - SUUGAKU.JP

レポート2問題

5月9日提出レポート課題

1 自然数 n に対し，整式 (x 2 + x + 1)