数学Ⅲ単元テスト　第 章　平面上の曲線
１
次の問いに答えよ。
中心が原点で，漸近線が直交し，焦点の つが点 ， であるような双曲線の方程式を求めよ。
頂点が原点で，焦点が 軸上にあり，点 ，
点
２
，
を通り，直線
を通る放物線の方程式を求めよ。
に接する円の中心の軌跡を求めよ。
次の問いに答えよ。
楕円
を 軸方向に
， 軸方向に だけ平行移動した楕円の方程式を求めよ。また，その焦点
を求めよ。
曲線
３
４
の概形をかけ。
次の問いに答えよ。
点
， と直線
点
， から楕円
からの距離の比が ：
であるような点 の軌跡を求めよ。
に引いた接線の方程式を求めよ。
次の問いに答えよ。
楕円
と直線
が異なる 点 ， で交わるような，定数
の楕円と直線が異なる 点で交わるとき，線分
５
楕円
６
楕円 ：
となるとき，点
と放物線
と 定点
の座標および △
の中点はある楕円の上を動く。その楕円の方程式を求めよ。
が異なる 点で交わるための，定数
，
，
，
の値の範囲を求めよ。
がある。楕円
の面積を求めよ。
の値の範囲を求めよ。
上を動く点
に対し，△
の面積が最大