A = 7×10 QR = 4.53×10 4 K, E = 8×10

地球連続体力学（最終の宿題）締切：２０１５年２月１２日（木）午後２時提出先：５号館２階の周知掲示板横のレポート回収ボックス（卒業判定対象者は、理 8-312 室の扉の横の袋へ、２月６日(金)午後５時まで）［１］Shearer’s Book の問題 2.12 (a)から(e)まで。［２］実験式として歪み速度と応力の関係は、非ニュートン流体として、 e = Aσ exp(−Q / RT ) n
と表わされる。これによって粘性率 η の温度依存性が σ
= 2ηe より求まる。一方、地下の温度は深さと共に増加するので、粘性率は増加する。粘弾性体
のモデルから得られる粘性緩和時間は、 τ = 2η E で与えられる。E はヤング
τ より短い深さでは、応力の解放は粘性的で
率である。そして、変形の時間が
€
なく、弾性的に応力が支えられる。このことにより、次の問いに答えよ。（１）粘性率 η についての定式を求めよ。 τ の深さ変化を求めよ。（２）海洋リソスフェアの深さ５〜８０km の
€
（３）海洋底での変形の時間スケールが１Ma および 100 Ma のそれぞれの過程 €
について、弾性体として振る舞うプレートの深さ（つまり、弾性−粘性として振る舞う境界面の深さ）を求めよ。ただしここでは, €
A = 7 ×10−14 Pa -3sec−1, n = 3
Q R = 4.53 ×10 4 K, E = 8 ×1010 Pa
で、また海洋リソスフェアの典型的な値として、 σ = 100 MPa, T = 300 + 12z ただし €
z は深さ（km）で、Ｔは絶対温度が単位である。 €
［３］講義ノートの問題５−７、および５−１２。また、式（5.39）の結果を利用して、プレート年代が 10, 20, 40, 60, 100, 150, 200 Ma のそれぞれについて、plate cooling モデルの温度の深さ分布を求めよ
（できたら図示すること）。なお、各種のパラメターの値は、講義ノートに取り
上げたものを用いること。(注：適当な n で打ち切ることが大切で、n を示せ)

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