2015 年度慶應義塾大学看護医療学部（数学）全体概況試験時間大問数・解答数難易度の変化（対昨年）大問数：５題 ○ 難化 ○ やや難化８０分解答数：２８問 ● 変化なし問題の分量（対昨年） ○ 多い ● 変化なし出題分野の変化 ○ あり ● なし出題形式の変化 ○ あり ● なし新傾向の問題 ○ あり ● なし ○ やや易化 ○ 易化 ○ 少ない総評例年通り、問題Ⅰ，Ⅱ，Ⅲは空所補充形式、問題Ⅳ，Ⅴは記述式での出題であった。前年と比較して問題Ⅰの設問数が減少したが、難易度、計算量を考慮すると全体的な分量に変化はない。毎年のことではあるが、試験時間に対する分量はやや多めなので、全ての問題を解こうとするのではなく、得点率を重視して効率よく解く力が求められる。内容的には２年連続で出題されていた証明問題が無くなったため、比較的取り組みやすく感じられたかもしれない。 Ⅰ．小問集合（標準）：（1）基本的な 2 次方程式の問題である。（2）正四面体の性質を用いて、求める座標をなるべく少ない未知数で設定できたかがポイントである。（3）後半の不等式は、普通に解いて無理数の評価を行うか、 n に適当な値を代入して解を見つければ良い。 Ⅱ．小問集合（標準）：（1）割り算と部分分数分解を結び付け、恒等式を導く。恒等式立式後は数値代入で処理したい。（2）後半の sin θ は内積ではなく、正弦定理で処理すると良い。 Ⅲ．数列（やや難）：（1） a5 ， a6 まで求めることで数列の規則を把握し、一般項を求める設定になっているが、漸化式を先に解いておくと効率的である。（2） N は（1）の一般項から容易に求まる。最後の和は、偶数項目、奇数項目各々の和をとれば良い。いずれも等差数列なのでまとめて計算すれば効率的である。 Ⅳ．三角関数（標準）：（2）で t の範囲を正確に求め、この範囲内で（3）の最大最小を求めれば良い。典型問題なので、確実に満点を取りたい問題である。 Ⅴ．微分積分（標準）：（1）グラフを正確に図示するために、各グラフの共有点を求めておくこと。（4）共有点に挟まれた部分の面積を意識し、定積分計算が楽になるような立式を心掛けたい。合格点をとるためには、全ての分野の典型問題に多く触れ、練習を繰り返すことで素早く正解を導く力をつけることが大切である。その対策として、城南予備校の高 3 難関大数学の受講が適切である。 Copyright (C) 2015 Johnan Prep School