サイクロトロン運動
電荷 q (>0)をもった質量 m の荷電粒子 p が磁束密度 B の一様な磁場中に，それと垂直
に速度 v で飛び込んできた。するとこの荷電粒子 p は半径 R の等速円運動をした。図に示
すように磁場の向きは+y 方向で B = (0, B, 0)，速度の向きは+z 方向で v = (0, 0, v)である。
z
速度 v = (0, 0, v) 向きは+z 方向
B
磁束密度 B = (0, B, 0)の一様な
v
磁場，磁場の向きは+y
p
半径 R の等速円運動
O
1. 荷電粒子の受けるローレンツ力 F の大きさ F を求めよ。
また，その方向を図に書いて示せ。
F = q⋅v× B
v ⊥ B なので F = qvB
2. 等速円運動している荷電粒子 p の運動方程式を求めよ。
v2
等速円運動の加速度の大きさは Rω =
R
2
v2
m
= qvB
R
3. 円運動の半径 R を求めよ。
mv2 mv
R=
=
qvB qB
F
x