演習問題2
1 全微分可能な関数 z = f (x, y) の定める曲面について, その上の点 A(a, b, c) (ただし
c = f (a, b) ) における接平面の方程式は
z − c = fx (a, b)(x − a) + fy (a, b)(y − b)
で与えられることを, 講義で説明した方法に沿って証明せよ.
2 次の曲面について, 与えられた点 A における接平面の方程式を求めよ.
(1) z = 3x2 y + xy, A(1, −1, −4)
x2 y 2
+ , A(2, −3, 2)
22 32
x
(3) z =
, A(−2, 1, 2)
x+y
(2) z =
dz
3 合成関数の微分法を用いて dt を求めよ.
(1) z = xy 2 − x2 y, x = t2 , y = et
2
(2) z = ex y , x = cos t, y = t2
∂z
4 合成関数の微分法を用いて zu = ∂u
, zv =
(1) z = xy 2 + x2 y, x = u + v, y = u − v
(2) z = sin(x − y), x = u2 + v 2 , y = 2uv
∂z
∂v
を求めよ.

数学演習I小テスト 5月14日

変位と速度と加速度4

レポート2問題

2014年度試験問題

null

宿題7（ルーズリーフ等の切り離しのできる紙に解答して提出すること) 1. 0

課題D1

(1) T1, T2, ··· , T (2) し，T1, T2, ··· , T lim Wn Vn

Bv F ×⋅ = q

1 0 ≦ x ≦ ¼ 2 Z xcosx dx と Z

問題

相対論期末試験問題 (2012 年度後期) 2013. 2. 7 以下の問題で，c は

A と B が n 枚のコインを分け, 次のようなゲームを行う。 1 個のサイコロを

tで切れ！ 全体像を予想するのは自由だが，解答には必要な い．切断面

問題PDF - SUUGAKU.JP

第2回

学籍番号： 氏名： 問1 直径 5 mm の軟鋼丸棒に 2 kN の圧縮荷重が作用

問題PDF - SUUGAKU.JP

東京大学理系2番

5月9日提出レポート課題

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1 袋の中に最初に赤玉 2 個と青玉 1 個が入ってい る．