直線運動の速度
問題
質量m[kg]の物体をなめらかで水平な机の面の上に置く。物
体に軽くて伸びないひもをつけ、これを机の端に固定した軽
い滑車に通し、ひもの端に質量M[kg]のおもりをつるす。重力
加速度の大きさを𝑔[𝑚/𝑠 2 ]とする。
(1)物体とおもりの加速度の大きさ𝑎[𝑚/𝑠 2 ]を求めよ。
(2)ひもが物体を引く力の大きさ𝑇[𝑁] を求めよ。
m
(1)
まずはいつものように力をすべて図示してみる。
N
𝑇
m
𝑇
m𝑔
運動方向と垂直方向の
この力は今は関係ない
𝑀𝑔
物体にのみ着目すると
m
𝑇
おもりのみ着目すると
𝑇
(公式)𝐹 = 𝑚𝑎
𝑇 = 𝑚𝑎・・・①
𝑀𝑔
(公式)𝐹 = 𝑚𝑎
𝑀𝑔 − 𝑇 = 𝑀𝑎・・・②
①、②よりTを消去すると
𝑀𝑔 = 𝑚 + 𝑀 𝑎
𝑀𝑔
∴𝑎=
[𝑚/𝑠 2 ]
𝑀+𝑚
(2)
(1)で求めたaを①（または②）に代入すると、
𝑀𝑚𝑔
∴𝑇=
[𝑁]
𝑀+𝑚