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3 次関数
f(x) = x3 ¡ (1 + 2 cos µ)x2 + (1 + 2 cos µ)x ¡ 1
について，以下の問いに答えよ．ただし，0 5 µ < 2¼ とする．
(1) 方程式 f(x) = 0 の実数解を求めよ．
(2) 関数 f(x) が極値をもつための µ の範囲を求めよ．
(3) 曲線 y = f(x) の変曲点の x 座標を g(µ) と表す．µ を 0 5 µ < 2¼ の範囲で動かしたときの g(µ) の最大
値と最小値，および，そのときの µ の値を求めよ．
（ 名古屋工業大学 2012 ）
2
f(x) = log x (x > 0) とし，曲線 C1 : y = f(x) 上の点 (t; f(t)) における接線を ` とする．直線 ` と
p 2
曲線 C2 : y = (x ¡ 2) で囲まれた図形の面積を S とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) S を t を用いて表せ．
(2) S を最小にする t の値を求めよ．ただし，そのときの S の値は求めなくてよい．
（ 富山大学 2015 ）