1
3 次関数
f(x) = x3 ¡ (1 + 2 cos µ)x2 + (1 + 2 cos µ)x ¡ 1
について，以下の問いに答えよ．ただし，0 5 µ < 2¼ とする．
(1) 方程式 f(x) = 0 の実数解を求めよ．
(2) 関数 f(x) が極値をもつための µ の範囲を求めよ．
(3) 曲線 y = f(x) の変曲点の x 座標を g(µ) と表す．µ を 0 5 µ < 2¼ の範囲で動かしたときの g(µ) の最大
値と最小値，および，そのときの µ の値を求めよ．
（ 名古屋工業大学 2012 ）
2
f(x) = log x (x > 0) とし，曲線 C1 : y = f(x) 上の点 (t; f(t)) における接線を ` とする．直線 ` と
p 2
曲線 C2 : y = (x ¡ 2) で囲まれた図形の面積を S とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) S を t を用いて表せ．
(2) S を最小にする t の値を求めよ．ただし，そのときの S の値は求めなくてよい．
（ 富山大学 2015 ）

(1 + cosµ)(cosµ + p3 sinµ)+4 とおく．極方程式 r = f(µ

2 + xy + y 3 4 ¼ 2

(2) PR ¡ QR ，y = h(x) - 1

1 三角形 OABがあり，0 <p< 1 ，0 <q< 1 ¡ p) OA = ¡!a

(2) z4 + z3 + z2 + z + 1

2(a + 1) - SUUGAKU.JP

2 次関数 f(x) = x 2 ¡ 2ax + 2a (0 ≦ x ≦ 2)

これだけはやっておきたいIIB微積分

(1) I + - SUUGAKU.JP

平成27年度 大阪府立大学工学域数理システム課程 編入学試験 専門科目

(2) z4 + z3 + z2 + z + 1

(2) 関数 y = f(x)

(2) aが - SUUGAKU.JP

(1) 関数 f(x) = x(x 2 ¡ 4x + 3) (1)

2 + 3 logx 81

(2) OA = OB = OC = 1

a< 1 (3) 1 tanµ `1 : (a ¡ 1)(x + 1) ¡ (a + 1)y = 0 `2 : ax

1 a を 0 - SUUGAKU.JP

æ•°å¦å• é¡Œ

2015第2回数å¦å• é¡Œ

a ，¡! (1) - SUUGAKU.JP

0 ≦ x ≦ ¼ - SUUGAKU.JP