年 番号
1
氏名
関数 f(x) = ex + e¡x があり，g(x) = f0 (x)，h(x) = xf(x) とおく．a を実数として，点 P(a; f(a))
における曲線 y = f(x) の法線を ` とし ，点 Q(a; g(a)) における曲線 y = g(x) の法線を m とする．`
と m との交点を R とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) R の座標を，a を用いて表せ．
(2) PR2 ¡ QR2 の値を求めよ．
(3) 2 つの曲線 y = g(x)，y = h(x) および直線 x = 1 によって囲まれた図形を，x 軸の周りに 1 回転させ
てできる立体の体積 V を求めよ．
（ 福井大学 2016 ）
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1 三角形 OABがあり，0 <p< 1 ，0 <q< 1 ¡ p) OA = ¡!a

(1 + cosµ)(cosµ + p3 sinµ)+4 とおく．極方程式 r = f(µ

(2) x ≧ 1 - SUUGAKU.JP

1 + - SUUGAKU.JP

2 0 n2 + 7 pq = qp + 7 Q(x)=0 (2) 整式 P

(1 + 2 cosµ)x2 + (1 + 2 cosµ)x ¡ 1

2¡! OA + 3¡! OB + 4

OP = ¡!p ，¡! (2) ¡! (3)

2 + xy + y 3 4 ¼ 2

AB = ¡!b ，¡! (1) EI : IG = t

1 関数 f(x) - SUUGAKU.JP

1 sinxcosx - SUUGAKU.JP