年 番号 1 p f(µ) = (1 + cos µ)(cos µ + 3 sin µ) + 4 とおく.極方程式 r = f(µ) (0 5 µ 5 2¼) で表される曲線を C とする.このとき次の問に答えよ. (1) 原点を中心として x 軸を µ だけ回転した直線が C によって切り取られてできる線分を L とす る.L の長さ ` を µ を用いて表せ. (2) 長さ ` (0 5 µ 5 ¼) の最大値と最小値を求めよ.また,そのときの µ の値を求めよ. (3) L の中点 M が描く曲線の極方程式を r = g(µ) (0 5 µ 5 2¼) とする.g(µ) を求めよ. (4) M が描く曲線の方程式を直交座標 (x; y) を用いて表せ. 7 (5) µ が ¼ 5 µ 5 2¼ の範囲を動くとき,M が描く曲線を図示せよ. 6 ( 山形大学 2008 ) 氏名
© Copyright 2025 ExpyDoc