年 番号
1
p
f(µ) = (1 + cos µ)(cos µ + 3 sin µ) + 4 とおく．極方程式
r = f(µ)
(0 5 µ 5 2¼)
で表される曲線を C とする．このとき次の問に答えよ．
(1) 原点を中心として x 軸を µ だけ回転した直線が C によって切り取られてできる線分を L とす
る．L の長さ ` を µ を用いて表せ．
(2) 長さ ` (0 5 µ 5 ¼) の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの µ の値を求めよ．
(3) L の中点 M が描く曲線の極方程式を
r = g(µ)
(0 5 µ 5 2¼)
とする．g(µ) を求めよ．
(4) M が描く曲線の方程式を直交座標 (x; y) を用いて表せ．
7
(5) µ が
¼ 5 µ 5 2¼ の範囲を動くとき，M が描く曲線を図示せよ．
6
（ 山形大学 2008 ）
氏名

(1 + 2 cosµ)x2 + (1 + 2 cosµ)x ¡ 1

(2) PR ¡ QR ，y = h(x) - 1

(2) z4 + z3 + z2 + z + 1

問題PDF版

2¡! OA + 3¡! OB + 4

1 と y = x + 2

(1) a - SUUGAKU.JP

(1) 0 ≦ x ≦ 1 Z 1

平成27年度 大阪府立大学工学域数理システム課程 編入学試験 専門科目

ABC ¼ 2 tanµ 1

灘高89年(全)

2 3 x = 3 ¡ 3ax2 + bx 5 f(x) = x2 ¡ 2x + 2 上の点 Q(p +

(1) 関数 Fn(x) (x ≧ 0) (2) (1)

1 自然数 n に対し，整式 (x 2 + x + 1)

2 次関数 f(x) = x 2 ¡ 2ax + 2a (0 ≦ x ≦ 2)

(3) µが - SUUGAKU.JP

複素数平面の最終攻略（理）

平成 28 年度 東京海洋大学海洋工学部 個別学力検査数学試験問題 1

AB = ¡!b ，¡! (1) EI : IG = t

OP = ¡!p ，¡! (2) ¡! (3)

2 + 3 logx 81

(2) f(x)=0 - SUUGAKU.JP