Prob9

2016 年度制御工学 II 第 9 回小テスト
1
2016 年度制御工学 II 第 9 回小テスト
5 年 E 科番号
氏名
[問題]
次の制御対象 P (s) を考える。
P (s) =
1
s(s + 2)
に対してゲイン補償，位相遅れ補償，位相進み補償を用
いたボード線図は (A)∼(C) のようになる。このとき，
以下の問に答えよ。
ゲイン補償 K(s) = 10
30s + 1
300s + 1
4s + 8
位相進み補償 K(s) = 10
s+8
位相遅れ補償 K(s) = 10
Magnitude [dB]
P (s) のボード線図は図 1 の (X) のようになり，P (s)
(1) ゲイン補償のゲイン交差周波数 ωgc [rad/s] を求
めよ。
(2) 位相進み補償の位相余裕 PM [◦ ] を求めよ。
Phase [°]
(3) 位相遅れ補償の位相余裕 PM [◦ ] を求めよ。
(4) (フィードバック制御系図 2 において) 位相遅れ補
償を用いた場合の速度偏差定数 Kv を求めよ。
60
50
(B)
40
30
20
10 (X)
0
−10
−20
−30
−40
−50
−60 −2
−1
10
10
−80
−85
−90
−95
−100
−105
(X), (C)
−110
−115
−120
−125
−130
−135
(B)
−140
−145
−150
−155
−160
−165
−170
−175
−180 −2
−1
10
10
(A)
(C)
0
1
10
10
(A)
0
10
Frequency [rad/s]
1
10
図 1: ボード線図
r +
−
K(s)
2
10
u
P(s)
図 2: フィードバック制御系
y
2
10

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