Ⅰ.定義•･性質
⒈平均変化率•･微分係数•･導関数
⑴平均変化率の定義
f (b) − f (a)
b− a
f (a + h) − f (a)
h→0
h
f (x + h) − f (x)
⑶導関数の定義
f '(x) = lim
h→0
h
※ ⑴は、中学では「変化の割合」と学んだ内容である。
f '(a) = lim
⑵微分係数の定義
※ ⑵の図形的意味から、「微分する」＝「接線の傾きを求める」ことと覚える。
※ ⑶は、⑵の a を x の関数と考えたものである。
⒉性質
〈1〉 { f (cx)}'= cf '(x) c :定数
〈2〉 { f (x) ± g(x)}'= f '(x) ± g'(x)
⒊公式
〈1〉 { f (x)g(x)}'= f '(x)g(x) ± f (x)g'(x)
'
⎧ f (x) ⎫ f '(x)g(x) − f (x)g'(x)
〈2〉 ⎨
⎬=
{g(x)}2
⎩ g(x) ⎭
'
⎧ 1 ⎫
g'(x)
※〈2〉’ ⎨
も覚えておくと便利。
⎬ =−
{g(x)}2
⎩ g(x) ⎭
※〈1〉は、「前微分後ろそのまま＋前そのまま後ろ微分」と覚えればよい。
〈2〉も同様に「分母の 2 乗分の上微分下そのまま­上そのまま下微分」と覚
えればよい。要は、形をしっかり覚えることである。

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