第 1 回制御工学同演習問題
2014/04/07
Control Quiz [1]
図において L(s) と W (s) を求めなさい．
1
Answer
図より，以下の関係が導かれる．

1


 z = ms (f − Cz)
f = Ke = K(r − x)


 x = 1z
s
また，L(s)，W (s) はそれぞれ f → z ，r → x の伝達関数であることに注意する．
(1) 式より，
z=
1
(f − Cz)
ms
であるので
C
1
)z =
f
ms
ms
ms + C
1
z=
f
ms
ms
1
z=
f
ms + C
(1 +
となる．よって
L(s) =
1
ms + C
と求められた．
また，(1) 式より，
x=
1
1
1
z = L(s)f = L(s)Ke
s
s
s
2
(1)
となる．したがって
x=
1
(1 + L(s)K)x =
s
x=
=
=
=
1
L(s)K(r − x)
s
1
L(s)Kr
s
1
L(s)K
s
r
1
1 + L(s)K
s
1
1
K
s ms + C
r
1
1
K
1+
s ms + C
K
r
s(ms + C) + K
K
r = W (s)r
2
ms + Cs + K
であるので
W (s) =
K
ms2 + Cs + K
となる．
3

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