暮らしの力学 KK23 仕事とエネルギ（４）動力（仕事率）機械などの効率を表す目安として仕事率という概念がある。これは、単位時間になす仕事の割合で   ある。これはまた動力ともばれる。力による仕事率は、力（ベクトル） F と速度（ベクトル） v の内積で与えられる。 dU (23.1)  U  F  r  F  v dt 単位は明らかに Nm  J s  であるが、 W  J （ワット）が一般的に用いられる。 s s 直線上で、一定の力 F が作用し続けて、物体が v の速度で移動したとすれば、そのときの仕事率 P P   は、(23.1)式より、 P  Fv (23.2)   である。また、２次元デカルト座標系において、力 F の座標成分を Fx , Fy とし、速度 v の座標成分を v x , v y とすると、そのときの仕事率 P は、(23.1)式より、 P  Fx v x  Fy v y (23.3) となる。動力の単位として慣用的に馬力（ＰＳ）が用いられる。これとワット（ W ）とは次のように換算できる。 1PS  0.7355kW 1kW  1.360PS 回転体の仕事と動力図 23-1 に示されているように、回転体が力 F を受けて中心軸 O 周りで回転運動をしている。その回転角を  とするとき、 だけ回転する間に力 F がなした仕事 U を導こう。微小な角変位を d とすると、力 F と同じ方向の微小な変位 ds は rd に等しいので、微小な角変位を d だけ回転するときに力 F がなした仕事 dU は、(20.5)式により次のようになる。 P  Fv  Fr  T dU  Fds  Frd したがって、  だけ回転するときに力 F のなした仕事 U は次のようになる。  U   dU   Frd Fr 0 (23.4) トルク定義式 T  Fr を用いて書き直すと、 (23.4)式はつぎのようにも書ける。 U  T (23.5) 動力は単位時間あたりの仕事であるから、周方向速度を v とすると、 v  r 式より回転体の動力 P はトルク T と角速度  の積で与えられる。図 11-5 回転体の仕事 (23.6) 例題 23-1 教科書例題 9.3 例題 23-2 教科書例題 9.5 KK 演習 28、宿題⑱