2014 年度　地盤工学Ⅰ 演習課題　[2014.4.14 出題]
問題と解答例
１．間隙比 e，含水比 w，土粒子密度 ρs の土がある。水の密度は ρw とする。
土粒子の体積を，Vs=1 と置き，次の問いに対して，上記 4 つの物理量を用いて答えよ。
(1) 以下の物理量を示せ。
①間隙の体積：Vv
e=
Vv
より， V v=eV s =e
Vs
②土粒子の質量：ms
ρs =
ms
より， m s =ρs V s =ρs
Vs
③間隙水の質量：mw
w=
mw
より， m w =w⋅m s =w⋅ρs
ms
④間隙水の体積：Vw
ρw =
(2) 土の湿潤密度 ρt を示せ。
mw
mw w⋅ρs
より， V w = ρ = ρ
w
w
Vw
m ms +mw ρs +w⋅ρs ρs (1+w)
ρt = =
=
=
V V s +V v
1+e
1+e
(3) 土の乾燥密度 ρd を示せ。
ρd =
(4) 飽和度 Sr を示せ。
ms
ms
ρ
=
= s
V V s +V v 1+e
( )
w⋅ρs
ρw
Vw
w⋅ρ s
Sr = =
=
Vv
e
e⋅ρw
２．土粒子比重 Gs を示し，eSr = wGs の関係が成り立つことを証明せよ。
ρs
土粒子比重の定義は。 G s= ρ
w
である。これより 1(4)式は， Sr =
したがって， e S r =w G s
３．この土が飽和したときの飽和密度 ρsat を e，ρs，ρw を用いて示せ。
Sr=1 のとき，1(4)より， w=e ρw /ρs
この含水比を１(2)式の湿潤密度に代入すると飽和密度が得られる。
ρsat =
ρs (1+e ρw /ρs ) ρ s +e ρw
=
1+e
1+e
w⋅ρs w
= ⋅G となる。
e⋅ρw e s

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