太陽恒星物理学期末レポート課題

太陽恒星物理学期末レポート課題
関井隆（国立天文台／総研大）
東京大学理学部・2016 年度 A1A2 学期
1. 音波モードに関する Duvall の法則（第 12 回講義資料、以下記号は講義資料と同じ）
∫
R
(
rin
l(l + 1)c2
1−
ω2 r2
)1/2
dr
= F (w)
c
を a(r) ≡ c(r)/r を用いて
∫
as
F (w) =
w
(
1
a2
1− 2
a
w
)1/2
d ln r
da
da
(1)
の形に書き換えよ。ただし as ≡ a(R) である。
2. さらに変数 u ≡ 1/w2 、ζ ≡ 1/a2 を導入して
∫
ζs
u
f (ζ)
dF
√
dζ = −2
du
ζ −u
を示せ。ただし ζs ≡ 1/a2s 、
f (ζ) ≡
(2)
d ln r
dζ
である。
3. 式 (2) の両辺を
√
u − z で割り、u = z から u = ζs まで積分した式から
{
r = R exp −
2
π
∫
a
as
1
dF
√
dw
−2
−2
w − a dw
}
(3)
を示せ。
4. 式 (3) を使って太陽内部の音速分布を推定する方法について論ぜよ。
• 提出期限：2017 年 1 月 31 日
• 提出方法：電子版を提出（提出先：[email protected]、サブジェクト欄には’solarstellar-2016’ と記入）、または印刷版を天文学教室事務室に提出
• 電子版の場合、PDF 形式が望ましい
• 注意：何らかの理由で、上記の提出期限・方法に従うのが困難な場合は相談すること
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