数Ⅰ 【例題】 nが2以上の整数のとき、n³－nが6の倍数であること を示せ。 数Ⅱ 【例題】 1 x²+x+1=0 にの解 ω に対して ω ²+ の 𝜔² 値を求めよ。 【考え方】 3つの連続する整数は2の倍数であり、かつ3の倍数。 【考え方】 x=ω としてω ²+ω +1＝0 として、ω ≠0 より両辺を ω で割る。 【解答】 n³－n＝n(n²－1) ＝n(n+1)(n-1)・・・・・① ①は3つの連続する整数である。 3つの連続する整数は2の倍数かつ３の倍数である から6の倍数である。(証明終了) 【解答】 x＝ω だから方程式にω を代入する。 ω ≠0 より ω ²+ω +1＝0 の両辺をω で割ると 1 ω+𝜔＝-1 両辺を２乗して 1 （ω+𝜔）²＝1 1 ω²+𝜔²+1＝1 1 ω²+𝜔²＝0・・・・・(答)
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