数Ⅰ
【例題】
nが2以上の整数のとき、n³－nが6の倍数であること
を示せ。
数Ⅱ
【例題】
1
x²+x+1=0 にの解 ω に対して　ω ²+　の
𝜔²
値を求めよ。
【考え方】
3つの連続する整数は2の倍数であり、かつ3の倍数。
【考え方】
x=ω としてω ²+ω +1＝0 として、ω ≠0 より両辺を
ω で割る。
【解答】
n³－n＝n(n²－1)
＝n(n+1)(n-1)・・・・・①
①は3つの連続する整数である。
3つの連続する整数は2の倍数かつ３の倍数である
から6の倍数である。(証明終了)
【解答】
x＝ω だから方程式にω を代入する。
ω ≠0 より ω ²+ω +1＝0 の両辺をω で割ると
1
ω+𝜔＝-1
両辺を２乗して
1
（ω+𝜔）²＝1
1
ω²+𝜔²+1＝1
1
ω²+𝜔²＝0・・・・・(答)