基礎数学 1 2014 年度前期 (水曜 3 限) 6 月 11 日 松岡 多利思 基礎数学 1 宿題 3 締切日: 6 月 25 日 (金) 16 時1 1. 2 変数関数 f (x, y) = xy 2 の x と y に関する偏導関数を定義から求めよ. 2. 以下の 2 変数関数の偏導関数 fx と fy を求めよ. (a) f (x, y) = x2 + 2y 3 (b) f (x, y) = xa y b (a, b は定数) y (c) f (x, y) = x (d) f (x, y) = log(x + y) 2 (e) f (u, v) = (3u − 2v)3 , u = 2x y , v =x +y √ 2 (f) f (u, v) = uv , u = x2 + y 2 , v = x + y 3. f (x, y) = exy について, fx , fy , fxy , fyx , fxx , fyy をすべて求めよ. √ 4. f (x, y) = log x2 + y 2 のとき fxx + fyy = 0 を示せ. 5. z = f (x)g(y) のとき zx zy = zzxy を示せ. 6. f (x, y, z) = (x2 + y 2 + z 2 )− 2 のとき fxx + fyy + fzz = 0 を示せ. √ 7. z = f (x, y) = log 1 + x2 + y 2 の全微分を求めよ. 1 8. 2 変数関数 z = f (x, y) = 2x + 3y + xy の点 (a, b, f (a, b)) における接平面の方程式を求めよ. 1 提出先: 4 号館 1 階経営学系レポートボックス. 尚, 注意 A4 用紙を使用し，名前および学修番号を記入し，左上をホッチ キス留めすること.
© Copyright 2024 ExpyDoc
