階層分析法表３．１ルートＲ1 Ｒ2 Ｒ3 Ｒ4 Ｒ5 Ｆ1 最寄駅までの所要時間（分） 10 10 10 10 7 Ｆ2 実乗車時間（分） 62 72 72 64 74 Ｆ3 片道切符（円） 760 730 710 710 870 1ヶ月定期（円） 11,210 11,930 9,750 12,460 12,720 乗換回数 3 2 3 3 3 乗換時間 7 8 6 7 10 総合所要時間 85.5 97 99 89 97.5 乗換待時間 6.5 7 11 8 6.5 Ｆ4 Ｆ5 階層分析の概略（1）重要度決定プロセス：選択肢Ｒ1、．．．Ｒ5の総合評価を行うにあたって、評価要因Ｆ1、．．．Ｆ6のそれぞれが、相対的にどれだけ重要であるかを表す非負の重要度係数ｗ1、．．．、ｗ6（∑ｗi＝1）を求める。（2）選択肢の要因別評価：評価要因Ｆi（i=1、．．．、6）に関して、各選択肢Ｒ1、．．．、Ｒ5が相対的にどれだけ優れているかを表す相対評点ｆi1, Fi5（∑ｆil＝1）を求める。（3）総合得点の計算：Ｒｊ（ｊ＝1、．．．、5）の総合得点Ｓｊを評点の加重和として次の式で決定する：Ｓｊ＝ｗ1ｆ1ｊ+ｗ2ｆ2ｊ+ｗ3ｆ3ｊ+ｗ4ｆ4ｊ+ｗ5ｆ5ｊ+ｗ6ｆ6ｊ（3.1）そしてＳｊが最大である選択肢Ｒｊを最良の選択肢とする。重要度の決め方一般にｍ個の評価要因Ｆ１、Ｆ２、．．．、Ｆｍが与えられた場合、二つの要因ＦｐとＦｑの重要度を比較して定数αpqを次のように定義する： αpq ＝１，FpとFqの重要度に差がないとき３，Fpの方がFqよりやや重要なとき５，Fpの方がFqよりかなり重要なとき７，Fpの方がFqよりずっと重要なとき９，Fpの方がFqより決定的に重要なときＷｉ＝Ｖｉ／∑Ｖｊ、ｉ=１,…,ｎ「ベキ乗法」 1、∑ｕｊo=1、を満たす非負定数ｕｊo、ｊ＝ 1、．．．、ｎを選びｕo＝（ｕ１o、．．、ｕｎo）＾ｔ、ｋ＝1とする。 2、ｖ＾ｋ＝Ａｕ＾ｋ－1を計算し、αｋ＝∑ｖｊ＾ｋとする。Ｕｊ＾ｋ＝ｖｊ＾ｋ／αｋ、ｊ＝1、．．．、ｎとおく。 3、｜ｕｊ＾ｋ+1－ｕｊ＾ｋ｜≦ε、ｊ＝1、．．．、ｎならα＝αｋ、ｗｊ＝ｕｊ＾ｋ、ｊ＝1、．．．、ｎとして終了。そうでない時はＫ+1―>ｋとして2にもどる。相対評点の決め方 Βｊｋ＾ｉ=1、Ｆｉに関してＲｊとＲｋは有意差なし 3、Ｆｉに関してＲｊの方がＲｋよりやや良い 5、かなり良い 7、ずっと良い 9、決定的に良い 2,4,6,8 上の中間の場合 ½～1/9、上と逆の場合この結果ｎ＾２個の定数Ｂｊｋ＾ｉが決まる。そこでこれらを成分とするｎ×ｎ行列を定義する。Ｆｉｊ=ｆｊ^ｉ/∑ｆｋ＾ｉベキ乗法で5つのルートＲｊの相対評点ｆｉｊを計算したのが次の表である。 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Wi 0.029 0.089 0.181 0.298 0.281 0.122 R1 0.125 0.472 0.202 0.129 0.522 0.039 R2 0.125 0.078 0.115 0.482 0.082 0.202 R3 0.125 0.078 0.568 0.216 0.041 0.089 R4 0.125 0.322 0.068 0.129 0.288 0.089 R5 0.500 0.049 0.047 0.043 0.067 0.581 これとすでに求めたWi（I=1、．．．、6）を用いて（3.1）式でルートRｊの総合評価Sｊを計算すると S1＝0.272 S2＝0.222 S3＝0.200 S4＝0.176 S5＝0.130 これらの結果からR1が他を引き離してトップに立っている。よって「現在はルートR1で通学しているが、階層分析法を使ってもR1がベストという結果になった。」ＴＨＥＥＮＤ