年 番号
1
以下の
にあてはまる式または数値を入れよ．
f(x) =
1
1
sin2 x + 4 sin x cos x +
cos2 x + sin x + cos x
2
2
(0 5 x 5 ¼)
の最大値および最小値を次のようにして求める．
まず，t = sin x + cos x とおくと，t の値がとりうる範囲は
を t の式で表すと
g(t) =
小値
キ
である．次に，sin x cos x
である．よって，f(x) を t の式で表し た関数を g(t) とすると，
となる．
ウ
g(t) は
イ
ア
ア
の範囲で t =
エ
のときに最大値
をとる．したがって，f(x) の最大値は
オ
オ
をとり，t =
，最小値は
キ
カ
のときに最
である．
（ 京都産業大学 2013 ）
氏名