2015年度電気回路 I 第1回小テスト (模範解答)

2015 年度電気回路 I 第 1 回小テスト (模範解答)
1
2015 年度電気回路 I 第 1 回小テスト (模範解答)
[問題 1] 次の複素数表示のインピーダンス Ż を極表
示 Z θZ の形に変換せよ。
[問題 3] 次の式を計算して，複素数表示とフェーザ表
(1) Ż = 1 − j [Ω]
(1) V̇ = 4 (−60◦ ) − 2 (−120◦) [V]
[解答]
[解答]
(1) 大きさと偏角は次のようになる。偏角は，図を描
(1) 複素数表示で表す。
示で表せ。
いて判断する。
V̇
√
Z = 12 + (−1)2 = 2
(1-1)
θZ = −45◦
(1-2)
よって，
=
=
=
√
Ż = 2 − 45◦ [Ω]
(1-3)
=
4 cos(−60◦ ) + j4 sin(−60◦ )
−(2 cos(−120◦ ) + j2 sin(−120◦))
√
√ 3
3
1
1
− −2 − j2
4 − j4
2
2
2
2
√
√
2 − j2 3 + 1 + j 3
√
(3-1)
3−j 3
フェーザ表示で表す。大きさと偏角を求める。偏角
Im
0
は，図 2 に示す。
1
θZ
Re
V =
√ 2
√
32 + 3 = 2 3
−j
Im
0
図 1:
F_
−j 3
3
[問題 2] 次のフェーザ表示の電流 I˙ を複素数表示
Ir + jIi の形に変換せよ。
(1) I˙ = 10 (30◦ ) [A]
[解答]
(1)
= 10 cos(30◦ ) + j10 sin(30◦ )
√
1
3
+ j10
= 10
2
2
√
= 5 3 + j5 [A]
(2-1)
Re
θZ
.
V
図 2:
I˙
(3-2)
.
Z

Download Report