基礎物理学2 レポート No.4 6月 23 日（火）出題解答例 Ⅰ）テキストから

基礎物理学２
レポート No.4
６月 23 日（火）出題
解答例
Ⅰ）テキストから（解いたあとに自分で採点．赤字で修正･追加）
テキスト巻末の解答例参照
基本問題：
3 章(P.67~)
考えてみよう： 3 章(P.68~)
2(2 点), 12(2 点)
7(2 点×3)
Ⅱ) 月は地球の周りを円軌道を描いて運動しているとする．（例題 3.5 参照）
A) 月と地球の距離を調査しなさい｡2 点
例えば
384,400 km = 3.844×108 m :
http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Display=Facts&Object=Moon
B) 月の向心加速度を求めなさい｡2 点
月の公転周期は 27 day ~ 2.33×106 sec
地球が静止をして月が円軌道を描いているとすると、月の回転の速さは
v = 2π×3.844×108 / (2.33×106) ~ 1.04×103 m/s
となり、加速度は
a = (1.04×103)2 / (3.844×108) ~ 2.81×10-3 m/s2
となる。
Ⅲ）講義中に、等速円運動する物体の速度および加速度ベクトルを求めた．この結果を用
いて、等速円運動する物体の速度と加速度が常に直交することを示しなさい｡2 点
速度ベクトルと加速度ベクトルの内積が 0 となることを示せば良い。
v = (-r ω sin(ωt), r ω cos(ωt)) a = (-r ω2 cos(ωt), -r ω2sin(ωt))だから、
v･a = -r ω sin(ωt)×{-r ω2 cos(ωt)} + r ω cos(ωt)×{-r ω2 sin(ωt)}
= r2ω3 sin(ωt) cos(ωt) - r2ω3 sin(ωt) cos(ωt) = 0
だから速度と加速度は直交する。

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