第 4章三角関数

赤阪正純 (http://inupri.web.fc2.com)
4STEP の考え方 (数学 b)
第 4 章三角関数
しっかしメンドウ極まりないですね．どん
3 三角関数の性質
な方法であれ，三角関数の値がきちんと求
261
められたらＯＫなので，こんな方法はやめま
「鋭角の三角関数で表し」という表現がわか
しょう．
りにくいかもしれませんが，要するに，2¼
ずつズラシていって，鋭角に変更せよという
262
う∼ん，残念ながら補角公式を使わざると得
こと．三角関数の値を求めるのは単位円ルー
ないようです．上の例題 25 を参照してくだ
レットを使えば簡単にわかるでしょう．
さい．
しかしながら，この章は補角公式を使う練
もう少し学習が進んで，
「加法定理」とか「積
習をするのが目的なので，補角公式を使いま
和公式」をマスターすればまた違ったアプ
くって角が鋭角になるまで変形するのが本
ローチができると思います．ていうか，その
筋．つまり，例えば (1) の場合，
解法の方が良いと思います．
sin
11
5
¼ = sin #2¼ + ¼;
3
3
5
= sin ¼
3
1
= sin #2¼ ¡ ¼;
3
1
= sin #¡ ¼;
3
1
= ¡ sin # ¼;
3
というわけ．
263
なかなか考えさせる面白い問題です．
cos
2¼
4¼
5¼
7¼
+ cos
+ cos
+ cos
9
9
9
9
式の形を見て何か「美しさ」を感じません
か？それに気づいた人はカンが鋭い．
第 1 項目と第 4 項目の関係，第 2 項目と第 3
項目の関係を見て何か感じませんか．

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