36 14 2)( －－ x x xf = )18 7 2( )( －－ x x xf = 9) 2)( 2( －＋ x x = 24

２０１４年度
中京大学一般入試
【数学Ⅰ・Ⅱ・Ａ】２月７日実施分
マーク式解答
〔Ⅰ〕
(1)
(2)
ア
3
ス
3
イ
2
セ
1
ウ
4
ソ
9
エ
0
タ
5
オ
4
チ
1
カ
8
ツ
3
キ
6
テ
5
ク
0
ト
5
ケ
9
コ
1
サ
6
シ
0
記述式解答例
〔Ⅱ〕
(1) f ( x)  2 x２－14 x－36 とおくと
f ( x)  2( x２－7 x－18)  2( x＋2)( x－9)
4
g( x)  － x２－4 x＋24 とおくと
3
(3)
4
4
g( x)  － ( x２＋3x－18)  － ( x－3)( x＋6）
3
3
また， f (x) と g( x) のグラフの交点の x 座標は

－ 3 ，　27
2
y

24
4
2 x２－14 x－36  － ( x２＋3x－18)
3
3
( x＋3)( x－6） 0
－6
x  －3，　6
－3
6
9
Ｏ
x
－2
よって，グラフは右の図のようになる。
また，これらのグラフによって囲まれる有限な
領域は，図でかげをつけた部分で，その面積は
－36

＝−
＝−
6
x２＋10x＋60  dx
－10
3
－3
10
3
－48
６
∫−３(𝑥 − 6)(𝑥＋3)𝑑𝑥
１０
３
１
･ (− ) (6＋3)３＝405
６


y  f (x)  3 sin  x  
3

(2)
 72 ，－1212 
グラフは， y  3 sin x のグラフを
x 軸方向に 

だけ平行移動したも
y
3
3 3
2
2π
3
3
ので， 0 ≦x ≦ 2 の範囲でかくと右
Ｏ
図実線のようになる。
また
 3

3 sin  x   
3 2

－3
より

1

sin x    
3
2

0 ≦x ≦ 2 より

3
≦x 

7
≦ 
3 3
よって
x

5
 ,
3 6
7
11
13
,
,

6
6
6
したがって
x

2
,
5
,
6
3
11
,

2
6
π
6
5π
3
7π
6
2π
x

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