大きな分子による光の散乱 波長に比べて大きな分子で光により誘起される双極子が、他の分子との間での相互作用 が無視できる場合について、Rayleigh-Gans の近似で散乱光の角度分布を計算する。尚、入 射光と同一方向の散乱光の強度を１となるように比例係数をとった。 （１）半径ａの球状分子の散乱強度Ｉ I(θ) = ( 3 2 ) (sin 𝑥 − 𝑥 cos 𝑥)2 𝑥3 𝑥= 4𝜋𝑎 𝜃 sin 𝜆 2 （２）半径ａの円板状分子の散乱強度 I(θ) = 2 𝐽1 (2𝑥) (1 − ) 2 𝑥 𝑥 ここでＪ₁は１次の Bessel 関数である。 （３）長さ L の棒状分子の散乱強度 I(θ) = 1 2𝑥 sin 𝑧 sin 𝑥 2 ∫ 𝑑𝑧 − ( ) 𝑥 0 𝑧 𝑥 𝑥= 2𝜋𝐿 𝜃 sin 𝜆 2 （４）Gauss 鎖状分子の散乱強度 I(θ) = 2 −𝑥 (𝑒 − 1 + 𝑥) 𝑥2 8𝜋 2 𝑛𝑏2 𝜃 𝑥=( ) sin2 2 3𝜆 2 ここでｂは実効のボンド長さである。 次に、進行方向の光強度が I の時、ｒの距離における光の方向に垂直な面の照度 E は、 E= 𝐼 𝑟2 である。照度が１となる距離ｒは、 r = √𝐼 である。 散乱光の角度分布のグラフと、照度１の描像を図示する。 参考文献 斎藤信彦 「高分子物理学 改訂版」 裳華房 1968
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