1
次の問いに答えよ．
(1) 不等式 y < x の表す領域を図示せよ．
(2) 不等式 y < x の表す領域が不等式 (x ¡ a)2 + (y ¡ b)2 5 1 の表す領域を含むための点
(a; b) の条件を求め，その条件を満たす点 (a; b) の範囲を図示せよ．
（ 津田塾大学 2014 ）
2
次の
の中を適当に補いなさい．
p
(1) 実数 x; y が 2x + y = 2013 を満たすとき，xy の最大値を求めると
n
P
p
．
1
p
=
．
k+ k+1
¼
(3) 0 5 x 5
のとき，関数 y = sin3 x + cos3 x の最大値 M と最小値 m を t = sin x + cos x
2
とおいて求めると (M; m) =
．
(2)
k=0
（ 小樽商科大学 2013 ）
3
関数 y = sin3 x + cos3 x (0 5 x < 2¼) について，以下の問いに答えよ．
(1) t = sin x + cos x として，sin x cos x と y をそれぞれ t の関数で表せ．
(2) (1) で定めた t のとりうる値の範囲を求めよ．
(3) y の最大値と最小値，および，そのときの x の値をそれぞれ求めよ．
（ 公立はこだて未来大学 2013 ）
4
次の条件を満たすような実数 a の範囲を求めよ．
（ 条件）
：どんな実数 x に対しても
x2 ¡ 3x + 2 > 0 または
x2 + ax + 1 > 0
が成立する．
（ 学習院大学 2015 ）

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