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2期間モデル（投資の選択）
マクロ金融論2010
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企業部門
労働量Lと資本量K⇒生産量Y
（仮定）
・各生産要素に関して収穫逓減
・労働は完全雇用で、一定。資本量を選択
・投資によって資本量が増加（資本減耗＝
０）
・企業の目標：企業価値（＝現在から将来に
わたっての配当の現在価値）の最大化

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2
生産関数（収穫逓減）
生産量
Y
Y1
K1
K
資本量
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限界生産物
資本の限界生産物
F
K
F ( K1 )
K
K1
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K
資本量
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生産関数
Y1  F ( K1 , L1 )
Y2  F ( K 2 , L2 )
L1  L2  L
K 2  K1  I1
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企業の意思決定
・企業は企業価値を最大化するように生産を
行う。そのためには、現在時点における投
資量を決定する必要がある。
・企業価値＝現在から将来にわたっての配
当の現在価値
Y2  w2 L2
  (Y1  w1L1  I1 ) 
1  r1
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企業価値最大化の条件(1)
投資量 I1の選択によって企業価値最大化
F ( K1  I1 , L )  wL
  F ( K1 , L )  wL  I1 
1  r1
・投資量の増大⇒①現在の配当を低下
②将来の配当を上昇
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現在の投資量 I1 を増加させても、
F ( K1  I1 , L )  wL
  F ( K1 , L )  wL  I1 
1  r1
が増加しなくなる状況が、企業価値  が最大。
F ( K 2 , L ) K 2
K 2
I1
0     I1 
I1
1  r1

F ( K 2 , L ) 


K 2

0  1 
 I1
1  r1 



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企業価値最大化の条件(2)
F ( K 2 , L )
 1  r1
K 2
・将来時点の資本の限界生産物が実質粗
利子率（＝１＋実質利子率）に等しくなる
ように現在時点の投資量を決め、将来時
点の資本量を決める。
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最適投資量
I  K (r1 )  K1
*
1


*
2
最適投資量は、実質利子率の減少関数。
↑
資本に関する収穫逓減より、最適資本量
は実質利子率の減少関数。
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生産量
Y
Y2
Y1
I1
K1
K2
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K
資本量
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Q
K
1  r1
I1
K1
K2
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K
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閉鎖経済における貯蓄・投資
C2
A2
C2
Y2  F ( K1  I1 )
C
Y2  F ( K1 )
A1
I1*
C1  Y1
C1
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小国開放経済における貯蓄・投資
C2
A2
D
Y2  F ( K1  I1 )
(1  r1 ) B1
C 
C 2 
B1
Y2  F ( K1 )
A1
I1*
Y1
C1 
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C1
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消費・貯蓄、投資､対外貸借




投資←資本の限界生産物と利子率
消費・貯蓄←時間選好率と利子率
閉鎖経済：投資が国内貯蓄に制約。
開放経済：対外貸借により、投資は、国内
貯蓄の制約から独立。投資と貯蓄との
ギャップは対外貸借によって埋められる。
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