○投資のリスクとリターン・これから株式投資を行うという立場から考える。投資のリスク：投資収益率のブレ（標準偏差）投資のリターン：投資収益率の期待値(予想平均収益率) ①１つの銘柄（A社株）のみに投資した場合の株式投資収益率の確率分布ケース A社業績良好 A社業績不調確率p 0.5 0.5 株式投資収益率r 15% －5% A社株への投資のリターン＝収益率の期待値E（r）＝（ある収益率が生じる確率p×収益率r）の合計＝Σpiri＝0.5×15%+ 0.5×(-5%)＝5% 1 ・B社株への株式投資の収益率も同じ確率分布とする（従ってリターンも同じ５％）。・両者の収益率分布は相関がゼロ（i.e.独立）であると仮定 ②A、B ２社に投資資金を１／２ずつ分散投資する場合ケース２社とも業績良好確率p 0.25 (=0.5×0.5) １社だけ業績良好 0.5 (=0.5×0.5×2) ２社とも業績不調 0.25 (=0.5×0.5) 株式投資収益率r 15% (=1/2×15%+1/2×15%) 5% (=1/2×15%+1/2×(-5%)) -5% (=1/2×(-5%)+1/2×(-5%)) 2 ○投資②のリターン（収益率の期待値）E(R) ＝0.25×15%+ 0.5× 5%＋ 0.25×(-5%) ＝ 3.75% + 2.5%－1.25% ＝ 5%（投資①のリターンと同じ） 3 ・投資のリスク：収益率のブレ・変動投資を分散することにより、投資収益率のブレ・変動が小さくなっている。確率株式投資収益率の確率分布：② 株式投資収益率の確率分布：① 60% 確率 60% 40% 40% 20% 20% 0% -5% 15% 収益率 0% -5% 5% 15% 収益率 4 リスクの尺度＝収益率の標準偏差σ ＝あるケースの起きる確率p×（そのケースでの収益率r－期待収益率E(r)）２のすべてのケースについての合計の平方根  r   n 2 p ( r  E ( r ))  i i i 1 ・投資①のリスク（標準偏差）＝ 0.5  (15%  5%) 2  0.5  (5%  5%) 2  10% ・投資②のリスク（標準偏差）  0.25 (15%  5%) 2  0.5  (5%  5%) 2  0.25 (5%  5%) 2  10%  7.1% 2 5 ○投資対象がn個の場合のリスクとリターン：同じ収益率分布、互いに相関がない（独立）、すべての投資対象の収益率の分布が、A社、B社と同じ場合（収益率の期待値＝5% 、収益率の標準偏差＝10% ） n個の投資対象に分散して、同じ金額だけ投資するケース・リターン（収益率の期待値）＝５％・リスク（標準偏差）＝10%／√n そこで、n→∞の時、リスク→0 6 この例（米国）ではなぜ、20%程度以下に下がらないのか？ 7 どの株式の投資収益率も、経済全体の動きに左右されるという共通のファクターが作用している（正の相関）。・（分散不能リスク、システマテック・リスク）・（分散可能リスク、非システマテック・リスク）・ 8 野村證券投資情報部編『証券投資の基礎』丸善 p.137 9 ○投資信託とリスク分散・投資信託委託会社による投資対象についての情報収集・分析・選定：情報生産 • 分散投資によるリスク削減 • 第３章２節の参考文献 – 野村證券投資情報部編『証券投資の基礎』丸善.第3、7章 – 井出正介・高橋文郎『ビジネス・ゼミナール：証券投資入門』日経新聞社．第4、6章 – ボディ、マートン『現代ファイナンス論』ピアソン．第10、12章 10 （３）信用リスクと貸出先の分散 • 信用リスク（デフォルト・リスク）： – 貸出相手の経営悪化により貸出金の元利が回収できなくなるリスク（債権者から見て損失を被るリスク） • ：格付会社による格付の対象 • 株式投資のリスク： – 株式投資の 11 ○貸出先の分散とリスク • 多くの企業に貸出を行っている銀行の立場（or 多くの企業の社債に投資している投資家の立場）から考える。 • 多くの企業への貸出（or 多くの企業の社債への投資）を１つのまとまりと考えれば、それはポートフォリオである。 • この貸出ポートフォリオのリスクについて、どういうリスク概念を使うことが適切か？ – デフォルト確率が適切か？ 12 • 借手企業の状況（すべての企業について同じ） – ある企業が1年間だけ事業を展開し、1年後に企業を清算する。事業資金は100億円必要 – 1年後の収入（経費支払い後）予想 • 90％の確率で事業が成功し、収入は150億円 • 10％の確率で事業が失敗し、収入は30億円 – 50億円を株式発行で、50億円を負債（金利20％）で賄う – 1年後の収入の分配 • 事業成功のケース（確率90％）：貸手60億、株主90億 • 事業失敗のケース（確率10％）：貸手30億、株主 0 13 ・１つの企業に貸出する場合の貸手から見た収益率期待収益率＝収益率の標準偏差σ＝ 0.9  (20%  14%) 2  0.1 (40%  14%) 2  17.72% ・100の企業に貸出する場合（デフォルト発生は企業間で独立と仮定）の貸手から見た収益率期待収益率＝14% ・貸出先企業の数が大きくなると、貸出全体の収益率の分布は正規分布に近づく。 14 σ：標準偏差野村證券投資情報部編『証券投資の基礎』p.55 15 • 貸出全体の収益率rは、 – – – – 68.3%の確率で (14－1.772)%＜ r ＜(14+1.772)% 95.4%の確率で (14－1.772×2)%＜ r ＜(14+1.772×2)% 100の企業の中で10企業ほどはデフォルトするが、他の企業からの金利収入で打ち消すことができ、かなりの確実性で、貸出全体から14%の収益を上げることができる。 • 貸出ポートフォリオのリスクを示す尺度として、個々の貸出のデフォルト確率10%より、貸出収益率の標準偏差σが適切である。 16 ○預金のリスク・安全性：安全性の裏付け • 銀行による借手の審査・モニタリング：情報生産 • 借手・貸出先の分散： – 銀行にとって貸出先の分散は、デフォルト（不良債権）の集中的発生、それに伴う銀行の大規模な損失の可能性を小さくする。 • 銀行の株主資本（自己資本）による損失吸収 – 預金者は銀行の債権者であり、株主の資本を食いつぶしても支払を受けることができる。 • 預金保険： – 1000万円までの預金については、銀行が破綻しても、元本・利子の支払いが預金保険制度により保証されている。 17