第3章．リスクの配分・管理（2）資産運用・投資におけるリスク分散

第3章．リスクの配分・管理
（２）資産運用・投資におけるリスク分散
• リスク分散
– 投資先を分散することによってリスクを削減する
こと
• 投資のリスク
– 投資の収益率のブレの大きさ（標準偏差）
• 投資のリターン
– 投資の収益率の期待値（予想平均収益率）
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分散投資のリスク削減効果：投資対象間の相関係数ρ(-1≦ρ ≦1)に依存
相関係数：２つの株式の収益率がどの程度同じような動きをするかを示す係数
野村證券投資情報部編『証券投資の基礎』丸善 p.137
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○投資のリスクとリターン
・これから株式投資を行うという立場から考える。
投資のリスク：投資収益率のブレ（標準偏差）
投資のリターン：投資収益率の期待値(予想平均収益率)
①１つの銘柄（A社株）のみに投資した場合の
株式投資収益率の確率分布
ケース
A社業績良好
A社業績不調
確率p
0.5
0.5
株式投資収益率r
15%
－5%
A社株への投資のリターン＝収益率の期待値E（r）
＝（ある収益率が生じる確率p×収益率r）の合計
＝Σpiri＝0.5×15%+ 0.5×(-5%)＝5%
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・B社株への株式投資の収益率も同じ確率分布とする
（従ってリターンも同じ５％）。
・両者の収益率分布は相関がゼロ（i.e.独立）であると仮定
②A、B ２社に投資資金を１／２ずつ分散投資する場合
ケース
２社とも業績良好
確率p
0.25
(=0.5×0.5)
１社だけ業績良好 0.5
(=0.5×0.5×2)
２社とも業績不調 0.25
(=0.5×0.5)
株式投資収益率r
15%
(=1/2×15%+1/2×15%)
5%
(=1/2×15%+1/2×(-5%))
-5%
(=1/2×(-5%)+1/2×(-5%))
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○投資②のリターン（収益率の期待値）E(R)
＝0.25×15%+ 0.5× 5%＋ 0.25×(-5%)
＝ 3.75% + 2.5%－1.25%
＝ 5%（投資①のリターンと同じ）
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・投資のリスク：収益率のブレ・変動
投資を分散することにより、投資収益率の
ブレ・変動が小さくなっている。
確率
株式投資収益率の
確率分布：②
株式投資収益率の
確率分布：①
60%
確率
60%
40%
40%
20%
20%
0%
-5%
15%
収益率
0%
-5%
5%
15%
収益率
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リスクの尺度＝収益率の標準偏差σ
＝あるケースの起きる確率p×（そのケースでの収益率r－期待収益率E(r)）２
のすべてのケースについての合計の平方根
 r  
n
2
p
(
r

E
(
r
))
 i i
i 1
・投資①のリスク（標準偏差）
＝
0.5  (15%  5%) 2  0.5  (5%  5%) 2  10%
・投資②のリスク（標準偏差）
 0.25  (15%  5%) 2  0.5  (5%  5%) 2  0.25  (5%  5%) 2
10%

 7.1%
2
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○投資対象がn個の場合のリスクとリターン：
同じ収益率分布、互いに相関がない（独立）、
すべての投資対象の収益率の分布が、A社、B社と同じ場合
（収益率の期待値＝5% 、収益率の標準偏差＝10% ）
n個の投資対象に分散して、同じ金額だけ投資するケース
・リターン（収益率の期待値）＝５％
・リスク（標準偏差）＝10%／√n
そこで、n→∞の時、リスク→0
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この例（米国）ではなぜ、20%程度以下に下がらないのか？
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どの株式の投資収益率も、経済全体の動きに
左右されるという共通のファクターが作用して
いる（正の相関）。
・
（分散不能リスク、システマテック・リスク）
経済全体の景気の循環、金利の動き
・
（分散可能リスク、非システマテック・リスク）
・
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○投資信託とリスク分散
・投資信託委託会社による投資対象についての情報
収集・分析・選定：情報生産
• 分散投資によるリスク削減
• 第３章２節の参考文献
– 野村證券投資情報部編『証券投資の基礎』丸善.第3、7章
– 井出正介・高橋文郎『ビジネス・ゼミナール：証券投資入
門』日経新聞社．第4、6章
– ボディ、マートン『現代ファイナンス論』ピアソン．第10、12章
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（３）市場価格変動リスクとデリバティブ
• 市場価格変動リスク（マーケットリスク）：
– 市場価格（金利、為替、株価）の変動により手持ちの
資産や負債の価値が変化するリスク
• デリバティブ：先物、スワップ、オプション
– 通常の金融取引：
– デリバティブ：リスクを専門的に扱う金融商品、
• ○先物取引：
– 現物（直物）取引：売買契約の成立後直ちに商品
の受け渡しが行なわれる取引
– 先物取引：
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– 先物取引の例：３ヶ月後に１ドル＝110円で、１
億ドル受渡しする契約
• ３ヶ月後の直物ドル相場がいくらであれ、それとは
無関係に１ドル＝110円で受渡しを行う
• ⇒
• e.g.３ヶ月後に原油輸入代金１億ドルを支
払う必要のある日本の石油会社：選択肢
A) ３ヶ月後に直物で購入 or B)現時点で先物で購入
１ドルが何円になるか
不確実で、リスクがある
１ドル＝110円で確定
しており、リスクがない
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○ドルの買コスト
（支払うべき円代金）
ケースA
ケースB
買コスト
110円
3ヶ月後の
直物ドルレート
1ドル＝○○円
3ヶ月後の
直物ドルレート
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・3ヶ月後の直物ドルレートの
予想分布と為替変動リスク
確率
分布の広がりが大きい
ほど、リスクは大きい
通常は、確率分布の
標準偏差で測る
90 110円 130
3ヶ月先の
直物ドルレート
石油会社はこうした為替変動リスクに直面している
（ 3ヶ月後の時点でドルを調達するケース）
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・先物ドル購入によるリスク・ヘッジ
確率
確実に（確率100％で）、
110円でドルを調達
可能。
不確実性・リスクは
存在しない。
110円
石油会社は、現在の時点で為替変動リスクに
直面していない。
3ヶ月後の
ドル調達レート
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○リスクヘッジと投機
e.g. 日本の石油会社
円の受取り
ガソリン・灯油等の
製品販売代金受取り
石
油
会
社
ドル支払い
原油輸入代金の支払い
・製品販売代金の受取りと原料購入代金の支払いの
通貨が異なるので、為替変動リスクに晒されている。
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• ⇒直面している為替変動リスクを避ける
（リスク・ヘッジ）ために、先物為替（先物ド
ル購入）を利用する。
– 石油会社の例：
3ヶ月後の1億ドルの
支払い義務
＋
先物ドル購入（ 3ヶ月後に
1億ドルを受け取る権利）
＝為替変動リスク・ゼロ
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• 注意：
• cf. 為替リスクに直面していない企業A社による
先物ドル購入：それはリスク・ヘッジではなく、逆
にリスクを付け加えているだけ
（
）。
・投機：現物投機と先物投機
少ない元手で大きな投機ができる
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