5．カム装置 - 愛媛大学機械工学科

5．カム装置
5.1 カムの種類
カムの回転（一定角速度）
↓
従動節の往復運動
・原動節---driver
（カム-）
・従動節----follower
(1) 平面カム
(a) 板カム
(b) 正面カム
(c) 直動カム
(e) さかさカム
(d) ワイパーカム
従動節に輪郭がある
(2) 立体カム
(f) 円筒カム
(h) 球カム
(g) 円すいカム
(i)円弧回転面
カム
(j) 端面カム
(k) 斜板カム
5.2 カム線図とカムの輪郭
従動節
輪郭
基礎曲線（変位曲線）
y
y
q
y
q
a
v
q
カム線図
dq
一定
dt
dy dy dq
dy
 速　度： v 

w
dt dq dt
dq
カムの角速度： w 
2
dv dv dq
2 d y
 加速度： a 

w
dt dq dt
dq 2
w
基礎円
◎ カムと従動節の接触条件
圧力角

共通法線

vc v
vc
vc
・従動節
共通接線
v 
■
P
vQ

w
O
カムの速度　：

N
▲
法線方向： v   v cos　接線方向： v   v sin 
・接触の条件  v   vc

v cos  w  OP  cos 
Q
vc  w  OP
従動節の速度： v
法線方向： vc  vc cos 　接線方向： vc  vc sin 　v

・カム
w  ON
v
 w  OQ  vQ
cos
点Qと従動節の速度は等しい
⇒点Qは瞬間中心
◎ 従動節に働く力
共通法線
r  tan1 m  摩擦角
N
合力
r
・カムから従動節に加わる力
垂直抗力：N
摩擦力： mN

共通接線
P
mN
壁からの力
合力
+r
従動節を
持ち上げる力
壁からの力と
釣り合う
O
  r  90  でなければ，
上向きの力が生じない
↓
圧力角  は普通 30°以下
5.3 おもな基礎曲線とカム線図
(1) 直線
y
+∞
v
a
0
90
180
270
360 q
ハート形カム
ｰ∞
 0  q  180  のとき，
y  cq (c：定数 )
dy
 cw
dq
dv
a w
0
dq
v w
 q  180
a  
 q  360 a  
F  ma より F  
瞬間的に大きな力（衝撃）
(2) 放物線
y
v
0
180
90
a
 0  q  90  のとき，
y  cq 2 ( c：定数 )
dy
 2cwq
dq
dv
a w
 2cw 2
dq
v w
270
360
q
(3) 正弦曲線
h
y
v
q
0
90
a
180
270
 0  q  360  の全範囲で
h
y  (1  cosq )
2
dy h
v w
 w sin q
dq 2
dv h 2
a w
 w cosq
dq 2
⇒ p.102 図5.28
円板カム
360
1-cosq
2
1
0
cosq
90
-cosq
180
270
q
360
(4) 緩和曲線
a
y
v
v
緩和曲線
y
q
q
y の折点 ⇒ v の不連続 ⇒ a→±∞
(カム輪郭の尖点） F  ma より F  
このような箇所では
瞬間的に大きな力（衝撃）
［例題5.1］
◎ q1 / 2  q  q1 のとき
Y
Y  cQ 2
(h  y ) 
Q
◎ 0  q  q1 / 2 のとき
y  cq 2
q  q1 / 2 で　y  h / 2
q12
h
2h
c
 c 2
2
4
q1

2h 2
 y  2 q
q1


4h w
v

q

2
q1


4h w 2
 a

q12
2h
2
1
q
(q1  q )

2h
2
y

h


(
q

q
)

1
2
q
1


4h w
v

 (q1  q )

2
q1


4h w 2
 a 2

q1
5.4 板カム輪郭の描き方
従動節の先端
(1) 刃形
(2) ローラ
(3) 平面
(4) 刃形，片寄り
(5) 揺動
簡単のため，
・基礎曲線が直線の場合
・1/2回転（ 180°）まで
(1) 刃形
y
0
従動節
基礎曲線
90
q
基礎円
180
(2) ローラ
y
0
従動節
基礎曲線
90
180
q
基礎円
輪郭
y
≠y
y
ローラ中心
基礎円
ピッチ曲線
(3) 平板
y
基礎曲線
0
90
q
従動節
180
基礎円
輪郭
y
≠y
基礎円
(4) 刃形，片寄り
y
0
従動節
基礎曲線
90
q
片寄り
180
基礎円
(5) 揺動，ローラ付
y
0
従動節
基礎曲線
90
q
180
基礎円
ピッチ曲線
［例題5.2］
(a ) 0  q  120  (2 / 3)
y
( c) 180  q  330
h
3 
1  cos q  ; h  30 mm
2
2 
h  0 直線的に降下
(d ) 330   q  360 
y 0
( b) 120   q  180 
y  h （一定）
基礎曲線
y
30 mm
0
90°
180°
q
270° 360°
［例題5.2］
基礎曲線
y
30 mm
ローラ
0
90° 180° 270° 360°
q
基礎円
ピッチ曲線
5.5 その他のカム
(1) 円板カム
(2) 三角カム
(3) 接線カム
(4) 斜板カム
(1) 円板カム
e(1－cosq )
e
q
e
e(1－cosq )
回転中心
e：偏心量
y  e(1  cosq )
dy dy dq
v

 ew sin q
dt dq dt
dv dv dq
a

 ew 2 cosq
dt dq dt
(2) 三角カム
r
r
R
R
どこの幅も等しく
R+r
平行
両側の接線が一直線でない
→ 接続点で折れている
２つの円と接続点が一直線
→ 滑らかに接続
両側の接線が一直線
→ 滑らかに接続
q
y
r
A
R-r=A
0
60° 120°180°240°300°360°
q
R
r
q = 0°
r
q = 60°
r+A/2
q = 120°
r+A
r+A
r+A/2
r
q = 180° q = 240° q = 300° q = 360°
(3) 接線カム
R2
R3
B
C
D
E
O
F
R1
A
ローラ
半径 r
回転軸
R2
R1
従動節の変位 y
1) R1部（AB）：一定＝0
2) 直線部（BC）：証明
3) R3部（CD）：証明略
4) R2部（DE）：一定＝ R2－R1
2) 直線部（BC間）の変位
r (ローラ半径)
R1  r
cosq
R1  r
q
R1
R1  r
1

y


(
R

r
)

(
R

r
)(
 1)
1
1

cosq
cosq

 v  (R  r )  w  sin q  (R  r )  w  tanq  1
1
1

cosq
cos2 q

2
cos
q

cos
q  sin q  (2 cosq )  (  sin q )
2
 a  (R  r )  w 
1

cos4 q

2
2 1  sin q

 (R1  r )  w 

cos3 q
(4) 斜板カム
B


A
O
Q
q
C
y (q )
q
y (q )
AQ’= e ( 1 - cosq )
y  e(1  cosq )  tan 
dy dy dq
v

 ew  sin q  tan 
dt dq dt
dv dv dq
a

 ew 2  cosq  tan 
dt dq dt
A
Q’ O’
q
e
C

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