回目∼白にあて吋る数また吋出鵬用紙の所定欄に記入せよ
(
1
)
数列｛α
η ｝は，次の条件（ i
）
ぅ
（ i）を満たす．
αn壬0
(
i） α1= 0
う
例
η
n=
（η ＝ 234
,.
.
.
.
.
.)
1~n下＋士）dx
う
う
（η ＝ 12
,
3ぅ
・
−
−
−
−
−
）
う
ニ山
(
2
)
土 芸＝臼
(
3
)
実数民 Uが
， l
x
lト
ーI
Y
I= 1を満たしているとき，
l
o
g
2c
o
s
l
7
x 3
y
l+l
5
x l
l
y
j
の最大値は白である
(
4
) 関数 f
(
x
)=1-2
l
x
lを考える．
)
)(
i
i）を満たす実数 αは 全 部 で 白 個 あ る
次の条件（ i
(
i
) f
（
α）
ヂα
(
i
i
) J
(
J
(
J（
α）
）
）
＝α
2一
一一
回座標平面上にこ
実数 α，
bに対し，点 P
(
4
α 3
b
)
, 点Q
(
4
α
う
−4ぅ3b),
点R
(
4
αぅ
3b-3
）をとる．
三角形 PQRと三角形 OABの共通部分が六角形となるとき，六角形の面積を Sとする．
次の設問に答えよ．
(
1
) S を αぅ
bを用いて表せ．
(
2
) Sを最大とする α，
bの値と，そのときの Sの値を求めよ．
回整数川こ対しぅ整数f
川次の条件川
(
i
) !
(
2
0
1
5
)= 0
(
i
i
) すべての整数 η に対して， J(J（
η）+4
)＝ η
(
i
i
i）すべての整数 η に対して， f
(
2
n
)<J
(
2
η十2
)
次の設問に答えよ．
(
1
) f
(
4）を求めよ．
(
2
) 整数 η に対し， !
(
4
η＋1
）を求めよ．
〔以下余白〕
一一一 3

2番 a を自然数（すなわち 1 以上の整数）の定数とする。 白球と赤球が

東京大学理系2番

数学演習I小テスト 5月14日

演習問題 10

演 習 問 題 2 1 全微分可能な関数 z = f(x, y) の定める曲面について

フーリエ変換 4 &gt

1 自然数 n に対し，整式 (x 2 + x + 1)

(1) T1, T2, ··· , T (2) し，T1, T2, ··· , T lim Wn Vn

Bv F ×⋅ = q

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平成 27 年度 東京海洋大学海洋工学部 個別学力検査数学試験問題 1

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