問題 1. 図 5.21 のように、ばね定数 k のばねの一端を固定し、他端に

問題 1. 図 5.21 のように、ばね定数 k のばねの一端を固定し、他端に質量 m の
物体を押し付けて、ばねを x だけ縮めて放した。面はすべて滑らかである
とする。
1. 物体を面に拘束する力のする仕事について述べ、なぜこの問題で全力学
的エネルギーが保存するのかを論ぜよ。。
2. 物体が点 P を通過するときの速さ v を求めよ。
3. 点 P を通過した後に滑らかに繋がる斜面を登っていったとすると、おも
りが到達できる高さ h を求めよ。
問題 2.2 質点 1, 2 の質量を、それぞれ、m とする。静止している質点 2 に速
度 ⃗v1 で質点 1 を衝突させたところ、質点 1 および 2 は図 6.8 に示すような
運動を行った。
1. 衝突前の全運動量について、ベクトルの成分表示をせよ。
⃗ はいくらか。ベクトルの成分表示を
2. 衝突前の質点 1, 2 の重心の速度 V
せよ。
⃗ を質点 1, 2 の相対速度を
3. 衝突前の質点 1 の速度 ⃗v1 に対して、⃗v1 − V
使って書け。
⃗ を質点 1, 2 の相対速
4. 衝突前の質点 2 の速度 ⃗v2 = 0 にたいして、 ⃗v2 − V
度を使って書け。
5. 衝突後の重心の速度を散乱角と質点 1, 2 の速度の大きさを使って、成分
表示せよ。
6. 全運動量の保存則と重心の速度の関係について論ぜよ。
7. この衝突で、全運動量が保存する理由を述べよ。
8. 衝突後の質点 1, 2 の速度の大きさを求めよ。
⃗ をはどのようになるか。
9. 衝突後の質点 1 の速度 ⃗v ′ に対して,⃗v ′ − V
1
10. 衝突後の質点 2
の速度 ⃗v2′
1
⃗ をはどのようになるか。
に対して,⃗v2′ − V
11. 反発係数 e はいくらか。
12. 衝突の前後の運動エネルギーの変化を求めよ。

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