y
なんで sin2 θ + cos2 θ = 1 なの?
右の図のように原点 O からの距離が 1 の点はどんな軌
跡をえがくでしょうか。こういう問いがあったとき, ま
ずは原点から距離が 1 離れた点 P(x, y) として考えてみ
1
る。このとき, 三平方の定理より明らかに x2 + y 2 = 1
θ
となり, これは原点 O を中心とした半径 1 の円と等し
O
くなることが分かるでしょうか。原点 O を中心にくる
くる回してみてください。コンパスと同じ動きをする
のが分かると思います。この P(x, y) の座標は, いま線
分 OP と x 軸がなす角を θ とすると,
y
cos θ = x = x, sin θ =
=y
OP
OP
つまり,
x = cos θ, y = sin θ
であるから, これを x2 + y 2 = 1 に代入して, sin2 θ + cos2 θ = 1
を得る。
同様な理由で, 半径 OP が a の場合でこれを一般化すると, a2 sin2 θ + a2 cos θ = a2
となり, 結果,
sin2 θ + cos2 θ = 1
が得られる。
1
P(x, y)
数樂 http://www.mathtext.info/
x

X線結晶学 授業ノート7 (2016年6月17日アップロード)

特殊な定積分①

p(x) - 高校数学の勉強法

13.1 積分の応用

東京大学理系3番

2 実数kは 0 - SUUGAKU.JP

y = 2 cos 3µ (0 ≦ µ ≦ ¼) (1)

数理科学特論B2 §1 ベクトルの内積と外積 演習問題 学生番号 氏名

第12回の宿題の解答

dv m kx dt dx v dt

X 線結晶学 授業ノート 第 8 回目

第1回問題

アジアインターンシップ2001

7月15日 講義ノート(2014.07.15, 11th Lecture)

章末問題の詳細解答

ポイント

ポイント

cos( ) x A tkm

記入済

追加問題

枠付き曲線の縮閉線について

複素数値関数の微分 · 積分 &gt