y = 2 cos 3µ (0 ≦ µ ≦ ¼) (1)

年番号
1
次の問いに答えよ．
(1) 異なる 2 点 (¡3; ¡3)，(a; b) を通る直線の方程式を求めよ．ただし，a; b は実数とする．
(2) 媒介変数表示 W
(3) 関数 f(t) =
x = 2 cos t
y = ¡ sin2 t
で表される曲線の概形をかけ．
¡ sin2 t + 3
の最大値および最小値を求めよ．
2 cos t + 3
（島根大学 2013 ）
2
xy 平面上に x = 2 cos 2µ，y = 2 cos 3µ (0 5 µ 5 ¼) と媒介変数表示された曲線 C を考える．
このとき，次の問に答えよ．
¼
¼
において，y を x の式で表せ．また，
5 µ 5 ¼ において，y を x の式で表せ．
2
2
(2) 曲線 C の概形を描け．
(1) 0 5 µ 5
(3) 曲線 C が囲む領域の面積を求めよ．
（佐賀大学 2014 ）
3
p
複素数平面上に点 O(0)，P(¡1 + 3i)，Q(2) と，これら 3 点を通る円 C がある．ただし，i は
虚数単位とする．このとき，次の問いに答えよ．
p
(1) 複素数 ¡1 + 3i を極形式で表せ．ただし，偏角 µ の範囲は 0 5 µ < 2¼ とする．
(2) ÎOPQ の大きさを求めよ．
(3) 円 C と虚軸との交点のうち，O でない点を R とする．R を表す複素数を求めよ．
z¡1
(4) 円 C の中心を表す複素数を c とする．点 z が円 C 上を動くとき，複素数 w =
がえが
z¡c
く図形を図示せよ．
（島根大学 2016 ）
氏名

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