年 番号 1 次の問いに答えよ. (1) 異なる 2 点 (¡3; ¡3),(a; b) を通る直線の方程式を求めよ.ただし,a; b は実数とする. (2) 媒介変数表示 W (3) 関数 f(t) = x = 2 cos t y = ¡ sin2 t で表される曲線の概形をかけ. ¡ sin2 t + 3 の最大値および最小値を求めよ. 2 cos t + 3 ( 島根大学 2013 ) 2 xy 平面上に x = 2 cos 2µ,y = 2 cos 3µ (0 5 µ 5 ¼) と媒介変数表示された曲線 C を考える. このとき,次の問に答えよ. ¼ ¼ において,y を x の式で表せ.また, 5 µ 5 ¼ において,y を x の式で表せ. 2 2 (2) 曲線 C の概形を描け. (1) 0 5 µ 5 (3) 曲線 C が囲む領域の面積を求めよ. ( 佐賀大学 2014 ) 3 p 複素数平面上に点 O(0),P(¡1 + 3i),Q(2) と,これら 3 点を通る円 C がある.ただし,i は 虚数単位とする.このとき,次の問いに答えよ. p (1) 複素数 ¡1 + 3i を極形式で表せ.ただし,偏角 µ の範囲は 0 5 µ < 2¼ とする. (2) ÎOPQ の大きさを求めよ. (3) 円 C と虚軸との交点のうち,O でない点を R とする.R を表す複素数を求めよ. z¡1 (4) 円 C の中心を表す複素数を c とする.点 z が円 C 上を動くとき,複素数 w = がえが z¡c く図形を図示せよ. ( 島根大学 2016 ) 氏名
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