電磁気学C Electromagnetics C 電子コース5セメ開講電磁波の物理山田博仁講義について 1. 目的: Maxwell方程式や古典的な電磁場について理解を深め、さらにそこから導かれる電磁波の性質を理解し、古典電磁気学の素養を身に着ける 2. 内容 - Maxwell方程式の意味、定常状態でのMaxwell方程式の扱い - 波動方程式の導出と電磁波 - 平面電磁波の性質（偏波、運動量、エネルギー） - 誘電体中の電磁波（位相速度、インピーダンス、分散、非線形効果） - 電磁波の反射、屈折、透過、回折、散乱現象 - 導波路中の電磁波伝搬 - 電磁ポテンシャルとゲージ変換 - 遅延ポテンシャルと先進ポテンシャル - 電気双極子による電磁波の放射 3. 成績評価出席点(2点/1回)、レポートまたは小テストの合計で60点、定期試験で40点 4. 参考書太田昭男著、新しい電磁気学培風館砂川重信著、物理テキストシリーズ4 電磁気学、岩波書店砂川重信著、理論電磁気学、紀伊国屋書店日本語訳ファインマン物理学Ⅲ、Ⅳ 岩波書店なと゛講義に関する連絡講義に関する連絡および講義資料のダウンロード http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe 講義に関する意見交換ブログ http://kougi.at.webry.info/ オフィスアワー: 随時 (事前にアポイントメント必要) 私の居室: 電気系2号館203号室質問、その他問い合わせ E-mail: [email protected] TEL: 795-7101 Maxwellの方程式物質中の電磁場を規定する基本法則 B ( x , t ) t D( x , t ) rot H ( x , t )  ie ( x , t )  t div D( x , t )   e ( x , t ) rot E ( x , t )   div B ( x , t )  0 ファラデーの電磁誘導則アンペール・マクスウェルの法則電場に関するガウスの法則磁場に関するガウスの法則 B ( x , t ) t D( x , t )   H ( x , t )  ie ( x , t )  t   D( x, t )   e ( x, t )   E ( x, t )     B( x, t )  0 E(x, t): 電場 (V/m) SI国際単位系 H(x, t): 磁場 (A/m) D(x, t): 電束密度 (C/m2) B(x, t): 磁束密度(磁場) (Wb/m2) ie(x, t): 伝導電流密度 (A/m2) 変位電流 e(x, t): 真電荷密度 (C/m3) 古典(ニュートン)力学の復習ニュートンの運動法則（第一法則）慣性の法則外力が働かなければ、静止している物体はいつまでも静止をつづけ、運動している物体はいつまでも等速直線運動をつづける（第二法則）運動の法則物体に力が働くとき、物体には力と同じ向きの加速度が生じる。その加速度の大きさ a は、働いている力の大きさ F に比例し、物体の質量 m に反比例する。つまり、F = ma （第三法則）作用反作用の法則物体AがBに力 F （作用）を働かせてると、BはAに同じ大きさで逆向きの力 -F（反作用）を同一作用線上で働き返す万有引力の法則 F = G(m m’/r2) [m と m’ は二質点の質量、r は両者の間の距離、Gは重力定数] ニュートンの第二法則(運動の法則) F  ma 物体に外力が働けば、外力の大きさに比例し質量に反比例した加速度を受ける F  ma 物体が加速度を得る方向は、外力の方向に一致 a m d p(t ) dt dx (t ) p(t )  m dt F (t )  F  mx dx x  dt d2x x  2 dt F 物体に外力が働けば、その方向に運動量(ベクトル)が時間変化をする F(t2) m F(t1) x=x2 t=t2 p(t1) x=x1 t=t1 p(t2) 古典物理学の法則総決算 (ファインマン物理学第Ⅲ巻第18章) Maxwell方程式  E  e 0  E   B t B  0 c 2  B  ie 0  E t 電荷の保存則   ie    e t 力の法則 F  q ( E  v  B) 運動の法則 d ( p)  F , dt 万有引力 p mv 1 v2 / c2 F  G m1m2 er r2 Maxwell方程式の意味 1. ファラデーの電磁誘導則 rot E ( x, t )   B( x, t ) t 磁場(磁束密度)の時間的減少が、その周りに電場の渦を右ネジ方向に作る B(x, t1) E(x, t1) B(x, t2) B(x, t3) E(x, t2) E(x, t3) 変化する磁場の周りの電界は、そこに導線(コイル)が有る無しに関わらず生じるたまたま導線が有ると、導線内の自由電子が電界により動き、電流 I が流れるコイル I Maxwell方程式の意味 2. アンペール・マクスウェルの法則 rot H ( x, t )  ie ( x, t )  D( x, t ) t ie(x, t) 定常電流が、その周りに磁場の渦を右ネジ方向に作る H(x, t) さらに、電場(電束密度)の時間的増加が、その周りに磁場の渦を右ネジ方向に作る E(x, t1) H(x, t1) E(x, t2) H(x, t2) E(x, t3) H(x, t3) Maxwell方程式の意味 3. 電場に関するガウスの法則 div D( x, t )  e ( x, t ) 電荷密度が電場(電束密度)の発散を引き起こす D(x) e(x) 4. 磁場に関するガウスの法則 div B( x, t )  0 B(x) 磁場(磁束密度)の発散源(磁荷)は存在しない m(x) 媒質中での式媒質の性質を現象論的に導入 (構造関係式) D( x, t )   E ( x, t ) B( x , t )   H ( x , t ) D( x, t )   0 E ( x, t )  P ( x, t ) B ( x , t )   0 {H ( x , t )  M ( x , t )}   0 E ( x, t )   0  e E ( x, t )  0 H ( x, t )  0  m H ( x, t )   0 (1   e ) E ( x , t )   0 (1   m ) H ( x , t )   0 r E ( x , t )  0  s H ( x, t )   E ( x, t )   H ( x, t ) P(x, t): 分極ベクトル M(x, t): 磁化ベクトル e: 電気(比)感受率 r : 比誘電率  : 誘電率 (F/m) m: 磁化率(磁気感受率) s : 比透磁率  : 透磁率 (H/m) 0 : 8.854185×10-12 (A2・s2・N-1・m-2) 0 : 1.2566371×10-6 (A2・s2・N-1・m-2) P  P0   0 e(1) E   0 e( 2) E  E   0 e(3) E  E  E   e(n): n次の非線形感受率その他の関係式   ie ( x , t )    e ( x, t ) t 電荷の保存則 ie ( x, t )   [ E ( x, t )  E ex( x, t )] F  q ( E  v  B) (電流連続の式) 1. F = q (V+v) B オームの法則ローレンツ力 ? 3. F = q V B ? x x B B +q +q V+v v F F z z y 2. F = q v B F=qvB y V ?