連絡事項・電気回路学定期試験は、四クラス統一で2/9(金)に実施の予定・ 2/1(木)の電気回路学最終講義は、2/2(金)の1限目にシフトします・ 2/2(金)の最終講義は、皆さんからの質問事項や、もう一度ここを講義して欲しいなどのリクエストを受け付けるOn Demand形式で行います・従って、事前(1週間前くらいまで)に、質問事項やもう一度講義して欲しい部分などをE-mail:[email protected]までお送り下さい・皆さんからいただいたリクエストの中から、希望の多かった内容について講義します理想線路 R = G = 0 と仮定すると、無損失(a = 0)かつ無歪となり、理想線路と呼ばれている   a  j  ( R  jL)( G  jC )    2 LC  j LC よって、 a  0,    LC , R  jL L  G  jC C また、 Z 0  減衰極小条件 R と G を一定として L および C を変化させた場合に、a が極小になる条件は、  をL または C で微分して、  a  j G  jC j  j   L L L 2 R  jL 2Z 0 Z0  R 1  j ( L / R)  G 1  j (C / G) 従って、 Z 0  R L  G C であるから、 a  0 となるためには、Z0は実数 L L C  R G であれば、Z0は実数となる a min  RG,    LC 無歪線路 f(t) g(t) t A0 t0 t g (t )  A0 f (t  t0 ) 無歪線路の条件 (ⅰ) 減衰定数(或いは増幅利得)が周波数に無関係に一定 (A0は周波数に依らない) (ⅱ) 位相定数は周波数に比例する (或いは、位相速度 vp が一定である)  2   2 f   vp vp 伝送線路のパラメータとしてこの条件を与えるには、・ a が一定・  が  に比例・ Z0が一様一様でないと不連続点で反射が起こる t L C  は無歪の条件でもある R G Z01 Z02 + Z03 t t 装荷線路装荷ケーブル L C  通常の架空伝送線路では、Gが非常に小さいためとなり、理想線路 R G L C  からは大きくかけ離れたものとなっている。そこで、に近づけるために、 R G 線路の途中にLを装荷したものを装荷ケーブルと言い、伝送距離を大きく延ばすことができたために、真空管が発明される以前には広く使われていた。しかし、真空管による電気信号の増幅が可能になってからは、次第に下記の無装荷ケーブルに置き換わっていった。現在ではさらに同軸ケーブルによる伝送が主流となっている。 L L L L 無装荷ケーブル松前重義氏がその発明と実用化に大きく貢献興味がある方は、以下のページを参照 http://www.u-tokai.ac.jp/annai/movie/genryu/musouka.html 松前重義 1901-1991 演習問題 8.17 特性インピーダンス Z0, 伝搬定数 , 長さ l の線路に対応するF行列は、 l Z0   cosh  l  A B      1  C D   Z sinh  l  0 Z 0 sinh  l   cosh  l   AD  BC  cosh2  l  sinh2  l  1 B  Z 02  Z 0 C A B C D (8.26)式 p.170 従って、線路は相反(可逆) BC sinh 2  l   tanh  l 2 AD cosh  l 受電端を開放(I0 = 0)した線路で、受電端からの距離 x の点から受電端の方を見た入力インピーダンス Zf は、 I0=0 l Z 0 sinh  x   cosh  x Vx   V0  1      I   sinh  x cosh  x  0  Zf Z0 V0    x Z  0  x x =0 演習問題よって、 Z f  Vx Ix  I 0 0 cosh  x  Z 0 coth x 1 sinh  x Z0 受電端を短絡(V0 = 0)した線路で、受電端からの距離 x の点から受電端の方を見た入力インピーダンス ZS は、 I0 l Z 0 sinh  x   cosh  x  Vx    0  1       I  ZS Z0 V0=0 sinh  x cosh  x I  0   x Z  0  x x =0 よって、 Z S  Vx Ix  V0  0 Z S Z f  Z  Z0 2 0 Z 0 sinh  x  Z 0 tanh x cosh  x ZS  tanh 2  x  tanh  x Zf 演習問題受電端に負荷 ZL を接続したときの、受電端からの距離 x の点から負荷の方を見た入力インピーダンス Zin は、 I0 l Zin Z0 x  V0 ZL V0  Z L I 0 x =0 Z 0 sinh  x   cosh  x Vx   V0      1    sinh  x cosh  x  I 0   Ix   Z  0  よって、 Z0 ( Z cosh  x  Z 0 sinh  x) Vx Z L cosh x  Z 0 sinh  x sinh  x L Z in    Z I x V Z I Z L  Z 0 coth x L sinh  x  cosh  x 0 L 0 Z0  Z0 cosh x sinh  x (Z L  Z 0 ) Z coth x( Z 0 tanh x  Z L ) Z f ( Z S  Z L ) sinh  x cosh  x  0  Z L  Z 0 coth x Z 0 coth x  Z L Z f  ZL